15.3 分式方程 培优练习 2023-2024学年 人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 培优练习 一、填空题 1．方程的解为 ． 2．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是 ． 3．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为 ． 4．甲、乙两船从相距150km的，两地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从地顺流航行90km时与从地逆流航行的乙船相遇．甲、乙两船在静水中的航速均为30km/h，则江水的流速为 km/h． 5．若关于x的分式方程的解是非负数解，且a满足不等式，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 二、单选题 6．若关于的分式方程有增根，则的值是（    ） A． B．2 C． D．0 7．关于x的分式方程的解是负数，则字母m的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D．且 8．如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的整数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 9．分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 10．某服装店1000元购进一批T恤衫，很快售完．该店又用1320元购进第二批这种T恤衫，所进件数比第一批多20%，每件T恤衫的进价比第一批多5元，求第一批购进多少件T恤衫．设第一批购进x件T恤衫，则所列方程是（    ） A． B． C． D． 11．若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为（   ） A．8 B．6 C．10 D．7 12．定义运算“※”：．若，则x的值为（    ） A． B．或10 C．10 D．或 13．现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表． 商店以糖的平均价（平均价混合糖的总价格混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖 千克． A．10 B． C．11 D． 三、解答题 14．解下列分式方程： (1) (2) 15．下面是一道分式计算题，其中括号内的部分不小心被墨水盖住了，已知该题的结果是． 计算：． (1)求被墨水盖住的式子； (2)若是方程的解，求原分式的值． 16．观察下面的变化规律，解答下列问题： ，，，， (1)若为正整数，猜想_______ (2)根据上面规律解方程： 17．为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成． (1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ (2)若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 18．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用，已知一棵成年银杏树一年的平均滞尘量比一棵成年国槐树一年的平均滞尘量的2倍少，一年滞尘所需的成年银杏树的数量与一年滞尘所需的成年国槐树的数量相同． (1)求一棵成年国槐树一年的平均滞尘量； (2)株洲市某冶炼厂的排尘口每年平均排出悬浮颗粒，在排尘口附近已经种植了10棵成年国槐树，至少还需移植多少棵成年银杏树才能把排尘口的悬浮颗粒吸收完? 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$