第14章全等三角形单元达标测试卷2023-2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（　　） A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD 2．已知△ABC≌△A'B'C'，CA=80°，∠B=40°， 那么∠C'的度数为（　　） A．80° B．40° C．60° D．120° 3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 4．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线·此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC △ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点E在线段CD上，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．△ABD≌△ACE B．BD⊥CD C．∠BAE-∠ABD=45° D．DE=CE 6．如图（1），已知 ， 为 的角平分线上一点，连接 ， ；如图（2），已知 ，D，E为 的角平分线上两点，连接 ， ， ， ；如图（3），已知 ，D，E，F为 的角平分线上三点，连接 ， ， ， ， ， ；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（　　） A．21 B．11 C．6 D．42 7．如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于点D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，则BE=（　　） A．1 cm B．0.8 cm C．4.2 cm D．1.5 cm 8．如图，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列结论错误的是（　　） A．PD=PE B．OD=OE C．PD=OD D．∠DPO=∠EPO 9．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定的根据是（　　） A．HL B．ASA C．SAS D．AAS 10．如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中错误的是（　　） A．△ABE≌△ACF B．△BDF≌△CDE C．点D是BE的中点 D．点D在∠BAC的平分线上 二、填空题 11．已知BD为四边ABCD的对角线，AB∥CD，要使△ABD≌△CDB，利用“SAS”可加条件　 　． 12．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是　 　 ． 13．如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=　 　°. 14．如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=3，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP=　 　时，才能使以点P、A、Q为顶点的三角形与△ABC全等. 三、解答题 15．如图，已知AB＝CD AC=BD.求证：∠BAC＝ ∠BDC. 16．如图，已知，，． 求证 （1）≌； （2）． 17．如图△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD= AB，延长AC到E，使CE=AC．求证.△ABC≌△AED． 18．已知：如图，点在同一直线上，． 求证： （1）． （2）若，求的度数． 四、综合题 19．如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF， 则： （1）AC=　 　，CE=　 　 （2）证明（1）中的结论。 20． （1）阅读理解： 如图1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是　 　； （2）问题解决：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF． 21．如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠2。 （1）求证：△AMC≌△BMD． （2）