第十二章 全等三角形 单元测试（2）2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册《第十二章 全等三角形》单元测试2 一 、单选题（本大题共15小题，共45分） 1.（3分）面积相等的两个三角形( ) A. 必定全等 B. 必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不对 2.（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=42°，则∠EOF的度数为（ ） A. 42° B. 38° C. 48° D. 84° 3.（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是   A. B. C. D. 4.（3分）已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 5.（3分）如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC，下列结论中一定成立的是（ ） A. ∠ABE=∠DFE B. AE=ED C. AD=DC D. AB=BF 6.（3分）如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.（3分）如图，△ABC≌△ADE，AB和AD，AC和AE是对应边，那么∠DAC等于（ ） A. ∠ACB B. ∠CAE C. ∠BAE D. ∠BAC 8.（3分）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点已知，，则点到的距离为 A. B. C. D. 9.（3分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 100° 10.（3分）如图，点是的平分线上一点，于点，点是线段上一点已知，，点为上一点且满足，则的长度为 A. B. C. 或 D. 或 11.（3分）如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带去最省事． A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 12.（3分）如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 13.（3分）下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形的中线相等 B. 有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 周长相等的两个等边三角形全等 14.（3分）已知是的角平分线，于，且，则点到的距离是 A. B. C. D. 15.（3分）如图，，点和点，点和点是对应点．如果，，那么度数是 A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 16.（3分）如图，如果≌，周长是，，，则______．    17.（3分）小明做了一个如图所示的风筝，其中，，，则四边形风筝的周长是______． 18.（3分）已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，∠F=____． 19.（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC=3cm，则AE+DE=____cm． 20.（3分）如图，已知AC=DB，AB=DC，则△ABC≌△DCB全等的理由____． 三 、解答题（本大题共5小题，共40分） 21.（8分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点、在线段上，，，，试说明：；  解：已知  ______  即  已知  ____________  又已知  ______  ，______  ______ 22.（8分）如图，在中，，点是边的中点，，  求证： 23.（8分）如图，、相交于点，≌，点在上，的延长线交于点求证：是的中点． 24.（8分）如图，已知点、、、在同一条直线上，，，且，求证：． 25.（8分）如图，在四边形中，，，，，．  求证：． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等． 故选C。 2.【答案】C; 【解析】直接利用邻补角的定义得出∠AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案． ∵∠DOF=90°，∠BOD=42°， ∴∠AOF=