精品解析：福建省莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024顶墩八年级上册期中考试卷 一、单选题 1. 第24届冬奥会于2022年2月4日至20日成功举行，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现，小华得到全等的依据是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，6，6 B. 2，3，5 C. 3，4，8 D. 5，6，11 4. 如图，AE，AD分别是的高和角平分线，，，则的度数为（ ） A. 40° B. 20° C. 10° D. 30° 5. 如图，有三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一所小学，使小学到三个小区的距离相等，则小学应建在（ ） A. 两内角的平分线的交点处 B. 两边高线的交点处 C. 两边中线的交点处 D. 两边垂直平分线的交点处 6. 如图，直线a、b分别经过等边三角形ABC的顶点A、C，且a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A. 18° B. 42° C. 60° D. 102° 7. 如图，在等边中，和分别平分和，过点作，分别交、于点，，如果，那么线段的长为（　　） A. B. C. D. 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形中，，，M，N分别是，上的点，当的周长最小时，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，点E，F分别是边、的中点，边分别与、相交于点H，G，且，，连接、、，现在下列四个结论；①，②平分，③，④．则其中正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题 11. 一个正多边形内角和为，则这个多边形的边数为__________． 12. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是______． 13. 如图，已知在中，与的平分线交于点P，时，则____________． 14. 在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则___________． 15. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，是线段的中点，于点若，，则的长为______． 16. 在中，是中点，连接，点在直线上，点在延长线上，连接．若，设，则__________．（用含和的式子表示） 三、解答题 17. 如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE，求证：BC＝DE． 18. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题． （1）作的关于y轴的对称图形． （2）分别写出各顶点的坐标： （__________）；（__________）；（__________）； （3）求的面积． 19. 如图，中，是高，，求的长． 20. 如图，点C、D、E、F同一条直线上，，，，与相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 使用直尺与圆规完成下面作图，（不写作法，保留作图痕迹） （1）在上找一点，使得到和的距离相等； （2）在射线上找一点，使得． 22. 如图，已知四边形中，对角线平分，且与互补． （1）点D到两边的距离是否相等？如果相等，请说明理由． （2）求证：． 23. 如图，若和都是等边三角形，求的度数． 24. 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，，，求边上的中线的取值范围． （1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ①延长到Q使得； ②再连接，把、、集中在中； ③利用三角形的三边关系可得，则的取值范围是______． 感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中． （2）请写出图1中与的位置关系并证明； （3）思考：已知，如图2，是的中线，，，，试探究线段与的数量关系，并加以证明． 25. 已知，且满足，过A作轴，垂足为B． （1）求A点坐标． （2）如图1，分别以为边作等边和，试判定线段和的数量关系和位置关系，并说明理由． （3）如图2，过A作轴，垂足为E，点分别为线段上的两个动点（不与端点重合），满足，设，试探究的值是否为定值？如果是，求此定值；如果不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司