精品解析：四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题

四川省盐亭中学2023年秋高2021级高三第九次阶段检测数学（文科） 一、单项选择题．本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 设集合，，U为整数集，＝（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则值是（ ） A. B. C. D. 2 3. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知等差数列满足，则中一定为零的项是（ ） A. B. C. D. 5. 定义在R上的函数在上是增函数，且对任意恒成立，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 7. 执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 已知向量，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 学校兴趣小组为了测量市民活动中心广场一圆柱状建筑物的高度，在地面上选取相距120米的两点M，N，若在M，N处分别测得圆柱状建筑物的最大仰角为和，则该圆柱状建筑物的高度约为（ ） A. 60 B. C. 30 D. 10. 设双曲线左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 我们把由半椭圆和半椭圆合成曲线称作“果圆”（其中）．如图，是相应半椭圆的焦点．若是等腰直角三角形，则构成该“果圆”的两个半椭圆的离心率之积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，且，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. i是虚数单位，若复数z满足，则______. 14. 直线与垂直，则的值为______. 15. 若曲线与直线有两个交点，实数的取值范围是________． 16. 已知函数的定义域为，满足，且当时，，则______． 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 18. 已知的图象与直线y＝1相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列． （1）求函数的单调递增区间； （2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数m的取值范围． 19. 已知两点，动点到点的距离是它到点的距离的倍. （1）设动点的轨迹为曲线，求的标准方程； （2）设直线，若直线与曲线交于两点，当最小时，求直线的方程. 20. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求单调区间和极值． 21. 已知椭圆：的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M. （1）求椭圆的方程； （2）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值； （3）延长线段与椭圆交于点P，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率. 选做题：第22题，23题中 选做一题，多做或做错按照第一题计分 [选修 4-4: 坐标系与参数方程] 22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）． （1）求的极坐标方程； （2）已知点，曲线的极坐标方程为，与的交点为，与的交点为，，求的面积． [选修 4-5: 不等式选讲] 23. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）记函数最小值为m，若a，b，c均为正实数，且，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省盐亭中学2023年秋高2021级高三第九次阶段检测数学（文科） 一、单项选择题．本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 设集合，，U为整数集，＝（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集和补集的定义进行求解. 【详解】， 故 故选：A 2. 已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】直接代入分段函数计算即可. 【详解】由已知， . 故选：C. 3. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化抛物线方程为标准方程，从而可求解. 【详解】化抛物线方程为标准方程，所以焦点坐标为. 故选：C 4. 已知等差数列满足，则中一定为零的项是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】借助等差数列的基本量进行计算