黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三中学2022-2023学年 下学期八年级4月能力测试数学(五四制)学科试卷

163中学八下数学2023年4月月考 一、选择题（每小题3分，共计30分】 1.下列关于×的方程是一元二次方程的是( A3x(x-4)=0 BX+y-3=0 G、1 2*X2 Dx2-3x+8=0 2.由线段a,b,c可以组成直角三角形的是( ) A.a=5.b=8.c=7B.a=2,b=3,c=4C.a=24.b=7,c=25 D.a=5,b=5,c=6 3.将方程x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式是( ) A.(x-1}=号 B.(x-2)2=3 C.(x-1)2=0 D.(x-2)2=4 4.在平面直角坐标系中，点2,3)到原点的距离是() A.1 B.5 C.5 D,V13 5.如图，有一根16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落 在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地 面的距离AB的长为( A6米 B.7米 C.8米 D.9米 6.下列方程中，有一个根是6的方程为( A.+5)-6)=3BX-6=0Cx2-7x+6=0 D.(x+62X+7)=0 7如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别 用S1、S2、S3表示，已知S2=6,S3=8,则S的值为() A.10 B.20 C.14 D.100 8.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12, AC=6,则△OBC的周长为( A.13 B.17 C.20 D.26 A (第5题图) (第7题图) (第8题图) 第10题图 9.下列命题中，其逆命题成立的个数（) ①同位角相等，两直线平行 ②对角线互相平分的四边形是平行四边形 ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④对顶角相等： A.1 B.2 C.3 D.4 1 10.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC交AD于E,AD=8, AB=4,则AE的长为( (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 二、填空题（每小题3分，共计30分】 11.当a= 时，（a-3)x-x=5是关于x的一元二次方程 12在y= 中，x的取值范围是 x-3 13.如图，在Rt△DEF中，∠D=90°，∠E=30°，EF=10.则DE= 14.如图，有两棵树，一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少要飞 m. 7777777 (第13题图) 14题图 (第16题图) 15.在四边形ABCD中，AC,BD为两条对角线，若AD∥BC,∠ABC=∠ADC,则在 下列结论中，不正确的是 ①ADBC②AB=DC③AC=BD④AB//DC 16.如图，四边形ABDC,AB=4,AC=3,CD=12,BD=13,∠BAC=90°则四边形ABDC 的面积是 17.如图所示，矩形ABD的对角线AC和BD相交于点O,过点0的直线分别交AD和BC 于点E、F,AB=3,B=5,则图中阴影部分的面积为 18.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A 在△ECD的斜边DE上，若AE=2,AD=3,则AB= 19.△ABC中，∠ABC=60°，AB=8,AC=7,则BC= 20.已知如图，等边△ABC外一点D,AD=BC.∠DBC=45°，AD=V2,则BD= E (第17题图) (第18题图) (第20题图) 三、解答题（其中2122题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 见先化简，再求代数式过22）的值，其中甲 2 22解方程 (1)x2-2x-3=0 (2)4x2-121=0 23.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点和线段EF的端点均在小 正方形的顶点上 E (I)在方格纸中画出△ADC,使△ADC与△ABC 关于直线AC对称（点D在小正方形的顶点上）： (2)在方格纸中画出以线段EF为一边的 平行四边形EFGH(点G,点H均在小正方形的顶点上)， 且平行四边形EFGH的面积为4，迮接DH, 请直接写出线段DH的长 24.已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD上一点，连接BE,CE, OE,且BE=CE. (1)如图1，求证：△BEO≌△CEO: (2)如图2，设BE与AC相交于点F,CE与BD相交于点H,过点D作AC的平行 线交BE的延长线于点G,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个 三角形（△AEF除外），使写出的每个三角形的面积都与△AEF的面积相等. E B 图1 G 2 3 25.某中学计划为鼓励同学们学习购买A、B两种品牌的奖品，若购买1个A种品牌的奖 品和3盒B种品牌的奖品需用T2元：若购买2个A种品牌的奖品和1个B种品牌的 奖品需用64元. (1)求每盒A种品牌的奖品和每个B种品牌的奖品各