精品解析：河北省保定市定兴县天宫寺中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021—2022学年第一学期学生素质能力监测 八年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 一、选择题（本大题共16小题，1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 3的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 9 2. 下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ）． A. 27的立方根是3，记作 B. 的算术平方根是5 C. a的立方根是 D. 正数a的算术平方根是 4. 下列判断正确的个数是( ) (1)能够完全重合的两个图形全等； (2)两边和一角对应相等的两个三角形全等； (3)两角和一边对应相等的两个三角形全等； (4)全等三角形对应边相等． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. C. D. 6. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果等腰三角形两边长分别为7cm和3cm．那么它的第三边的长是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 3cm或7cm 8. 若，则中的运算符号是（ ） A. B. C. D. 9. 以下是小明同学解方程的过程： 解：方程两边同时乘以，得 ，第一步 即，第二步 解得，，第三步 检验：当时，， 所以原方程的解是．第四步 针对以上解题过程，下列说法正确的是（ ） A. 从第一步开始有错 B. 从第二步开始有错 C. 从第三步开始有错 D. 完全正确 10. 下列实数，，，，中是无理数的有．（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 若x为实数，在“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 13. 如图，在中，，，交于点，若，则的长度为（ ） A. B. C. 3 D. 14. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　） A. 18cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm 15. 如图，在数轴上O为原点，数轴上的点A表示的数是2，过点A作，使；以O为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线．下列说法正确的是（ ）． A. 是线段的垂直平分线 B. 是线段的垂直平分线 C. 是线段的垂直平分线 D. 是的垂直平分线 二、填空题（本大题共3个小题；每空2分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 已知，那么的值为_______． 18. 已知，，，，则______°，____． 19. 请阅读下列计算过程，再回答下面所提出的问题． …………………．．（A） =………．（B） =………………………………（C） = （1）从上述计算过程中，从那一步开始出现错误：________ （2）从B到C是否正确，答：________，若不正确，错误的原因是应______________ 三、解答题（本大题共7个小题；共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20. 计算： 利用平方差公式可以进行简便计算： 例如： 请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算： 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知，在中，，点D，点E在BC上，,连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，过点B作，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°． 23. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 根据你观察到规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式； （2）写出第n个等式，并