河北省张家口市宣化区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（冀教版）

宣化区2024一2025学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷（冀教版） (考试时间为90分钟，满分为100分) 三 总分 题号 二 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 一、选择题：（本大题有14个小题，1~10小题每题3分，11~14小题 每题2分，共38分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴 对称图形的是 ( ) A. 2.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√ B.√7 C.√20 D. 3.已知分式，号的值为0，那么x的值是 A.-2 B.0 C.2 D.±2 4.如图，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，AC=8,∠ABC的 平分线BD交边AC于点D,则AD十BD的长为 A.10 B.8 C.6 D.4 5.已知等腰三角形有一个角是20°，则其顶角的度数为 A.209 B.140° C.36 D.20°或140° 6.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于点 E,交BC于点D,且BD=13cm,则AC的长是 A.13 cm B.6.5 cm C.30 cm D.6√2cm 7.在下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的是 ( A.△ABC中，若∠C=∠B-∠A; B.△ABC中，若a=(b十c)(b-c); C.△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5; D.△ABC中，若a:b:c=3:4:5; 八年级数学试卷（冀教版）第1页（共6页） 8.化简+1 2 a+1 a+7 A.a-1 B.a+1 C D.a a+1 9.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm, 若这支 铅笔长为18cm,则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是 () A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm AL> -2-10123 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，在数轴上点A表示的实数是 A.√5 B号 C.-1+3√2 D.1+√3 11.如图，∠ACB=90°，CA=CB,分别过点A,B作过点C的直线的垂线AM,BN.若 AM=3cm,CM=5cm,则MN的长为 () A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm 12.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出 △ABC,再将木棍AC绕A转动，得到△ABD,这个实验说明 () A.有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等 B.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等 C.有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 B 图1 图2 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直， 等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE十OF的值为 A.4 等 C.15 D.8 14.在图1所示的3×3的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为1.经探究发 现，此八边形可按图2的方式分割成四个完全一样的五边形和一个小正方形①.现将分 割后的四个五边形重新拼接（即图2中的阴影部分），得到一个大正方形ABCD,发现 该正方形中间的空白部分②也是个正方形，记正方形①的面积为1，则大正方形ABCD 的边长为 () A.3 B.√8 C.√7 D.√6 八年级数学试卷（冀教版）第2页（共6页） 得 分 评卷人 二、 填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题 中横线上) 15.若√/x一8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 16.若号-则 17.如图，△ADE≌△ABC,点D在边AC上，若∠EAC=35°，则∠BFD B 18.如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离 地面高度为AB=1.3米，小狗的高CD=0.3米，小狗与小方的距离AC=2.4米.（绳 子一直是直的)牵狗绳BD的长 D 第18题图 第19题图 第20题图 19.如图，在△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD,∠BAD=96°，则∠C= 20.如图，AD是△ABC的角平分线，AB>AC,AC=6,∠BAC=60°，点M,N分别是 AD,AC上的动点，当CM十MN有最小值时，则CN的长是 三、解答题：（本大题共6小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 21.(本小题满分6分) 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格子上) (1)在图中作出△ABC关于直线I对称的△A1B1C1(A与A1,B 与B1,C与C1对应)； (2)在直线I对上找一个点P,使PB十PC最短. 八年级数学试卷（冀教版）第3页（共6页） 得分 评卷人 22.(本小题满分6分)计算题： 解方程： 2z8-4红3+1 3.x-9x-3 得分 评卷人 23.(本小题满分8分) 如图，AB=CD,AE=CF,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,求证：AB∥CD. D F E B 八年级数学试卷（冀教版）第4页（共6页） 得分 评卷人 24.(本小题满分8分) 已知：实数a,b满足|a十2|十√b-3=0. (1)可得a= b= (2)若一个正实数m的两个平方根分别是2x+a和b一x,求x和m的值. 得分 评卷人 25.(本小题满分8分) 数学课上，王老师布置如下任务： 如图，已知∠MAN<45°，点B是射线AM上的一个定点，在射线AN上求作点C,使 ∠ACB=2∠A. 下面是小路设计的尺规作图过程。 作法：①作线段AB的垂直平分线l,直线I交射线AN于点D; ②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C,则点C即为所求. 根据小路设计的尺规作图过程， M (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） B (2)说明理由： N 八年级数学试卷（冀教版）第5页（共6页） 得分 评卷人 26.(本小题满分8分) 如图，△ABC是边长为18cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别 沿AB、BC方向匀速移动，设点P的运动时间为t(s). B B 图1 图2 (1)如图1，若点P的运动速度是2cm/s,点Q的运动速度是4cm/s,当Q到达点C时， P、Q两点都停止运动.当t=3时，判断△PBQ的形状，并说明理由： (2)当它们的速度都是3cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动. ①如图1，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ ②如图2，连接AQ,CP相交于点M,则点P,Q在运动的过程中，∠CMQ的大小会 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数。 八年级数学试卷（冀教版）第6页（共6页）