（期末复习专题）小数乘除法（专项讲义）沪教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

（期末复习专题）小数乘除法（专项讲义） 沪教版五年级数学上册： （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 考点一、小数乘法的意义 1、小数乘整数的意义： 就是求几个相同加数的和。 2、小数乘小数的意义： 就是求这个数的十分之几。 【例1】2.13＋2.13＋2.13用乘法算式表示是（ ）。 【解题分析】 2.13＋2.13＋2.13表示3个2.13的和是多少. 【解答】2.13×3。 【例2】6.9的1.8倍是多少，用乘法算式表示（ ）。 【解题分析】 6.9的1.8倍是多少，表示求6.9的十分之十八是多少。 【解答】6.9×1.8。 考点二、小数乘法的计算 1、小数乘整数的计算方法： （1）把小数扩大成整数； （2）按整数乘法的法则算出积； （3）看各因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数的计算方法： （1）按照整数乘法的方法计算出积； （2）看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 【例3】列竖式计算：2.14×9＝ 【解答】 2.14×9＝19.26 【例4】列竖式计算：6.5×1.8＝ 【解答】 6.5×1.8＝11.7 【名师点睛】 按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简。位数不够时，要用0占位。 1、列竖式计算。 （1）5.7×6＝ （2）0.43×25＝ 【解答】 （1）5.7×6＝34.2 （2）0.43×25＝10.75 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘小于1的数，积小于原来的数； 一个数乘等于1的数，积等于原来的数； 一个数乘大于1的数，积大于原来的数。 【例5】填一填。 【解答】2.32；2.9；4.35； 考点三、整数乘法运算定律推广到小数 【例6】计算下列各题，怎么简便怎么运算。 （1）9.12×0.7＋9.12×0.3 （2）7.8×1.5 【解答】 （1）9.12×0.7＋9.12×0.3 ＝9.12×（0.7＋0.3） ＝9.12×1 ＝9.12 （2）7.8×1.5 ＝7.8×（1＋0.5） ＝7.8×1＋7.8×0.5 ＝7.8＋3.9 ＝11.7 【名师点睛】 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【例7】李小乐家距离学校2.6千米，他每天骑车往返两次，他一天一共需要骑行多少千米？ 【解题分析】 每天骑车往返两次，相当于每天骑行了4次； 总路程＝单次路程2.6千米×2×2。 【解答】 2.6×2×2 ＝5.2×2 ＝10.4（千米） 答：他一天一共需要骑行10.4千米。 考点四、小数除法的计算 1、小数除以整数的计算方法： （1）按整数除法的方法去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）整数部分不够除，商写上0，点上小数点； （4）如果有余数，要添0再除。 2、小数除以小数的计算方法： （1）一看：看清除数有几位小数； （2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足。 （3）三算：按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【例8】列竖式计算：2.1÷6＝ 【解答】 2.1÷6＝0.35 【名师点睛】 整数部分不够除的时候，商一定要写上0，再点上小数点。 【例9】列竖式计算：21.49÷1.4＝ 【解答】 21.49÷1.4＝ 1、列竖式计算： （1）32.4÷6＝ （2）130.2÷4.2＝ 【解答】 （1）32.4÷6＝5.4 （2）130.2÷4.2＝ 3.1 在被除数、除数都大于零的除法中，如果被除数不变，那么： 当除数小于1时，商大于被除数； 当除数等于1时，商等于被除数； 当除数大于1时，商小于被除数。 【例10】填一填。 【解答】 11.7；9.36；5.2； 考点五、循环小数 1、像1.7222…这样的，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。 2、循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 【例11】在1.7222、1.7272、1.7222…中，（ ）是 循环小数，它可以简记为（ ），它的循环节是（ ）。 【解答】 1.7222…；；2； 考点六、积、商的近似数 求积的近似数的方法： 求积的近似数时，先按照小数乘法的法则求出积，再根据需要保留数位的下一位数，按照“四舍五入”的方法进行取舍，求出结果，最后用约等号连接。 【例12】算一算，填一填。 0.36×8的积是（ ），精确到十分位大约是（ ）。 【解答】 2.88；2.9； 【名师点睛】 一定要注意，表示积的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。 【例13】列竖式计算下，并用“四舍五入”法求得数的近似数。 （精确到十分