2.9 简便运算十大方法全汇总+75道题（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第二章 数的运算（含知识点、练习与答案）

2.9 简便运算十大方法全汇总+75道题（小考复习精编专项讲义） 六年级数学小升初复习系列： 第二章 数的运算（含知识点、练习与答案） 一、简便运算。 这是一份十分详细全面的简便运算讲解与练习，配套细致的解题过程，步骤清楚，思路明确。简便运算，是一种十分特殊却又好用的计算方法。如果能够掌握该计算方法，将使题目的运算变得既快速又准确。 简便运算的本质就是想方设法将计算结果凑得整十、整百、整千等。运用一些简便运算定律，可以十分巧妙的将一些看似复杂的数，很快的得出一个工整易算的得数。简便运算的三种常见又十分主要的运算定律，分别是：交换律、结合律和乘法分配律。这是三种既基本又巧妙的运算方法与技巧。看题目怎么简便就怎么算！做到熟能生巧，基本的运算定律公式定要熟练过关。 二、交换律： 交换律，就是交换数字的位置。在计算的式子中，结合数字与数字之间的特点，找到合适的位置放在一起加减或乘除，使计算简便，结果易得。 注意：交换数字的位置时，要学会带着符号“搬家”，也就是当一个数字要调换位置的时候，记得要将它前面的符号（比如+、－或者×、÷）也一起搬运走，切记是数字前面的符号。例如： “－12.6”、 “÷5”就是符号和数字要一起搬动位置。 三、结合律： 结合律，经常与交换律一起运用。经过交换位置后，或者采取直接添括号或去括号的方法与技巧，使数字与数字计算简便，结果易得、工整。使看似复杂的计算题目变得快速与准确。 注意：添括号时： （1）“－（ ）”， “－号”后面带个括号，此时括号里面的数要变符号，“+”的变“－”，“－”的变“+”。但是，数字的位置却不改变。 （2）“÷（ ）”，“÷号”后面带个括号，此时括号里面要改变符号，原来“÷”的变“×”、“×”的变“÷”。同样，数字的位置不改变。 三、分配律： 要熟练掌握乘法分配律的基本运用及其变形变形，以及拆数法、补数法、分解法等方法的使用。对题目进行详细分析，选择适合的方法让计算题目更为容易计算，运算过程更加简便。 要过关的一些运算定律公式： （1）a＋b＋c＝a＋c＋b （2）a＋b－c＝a－c＋b （3）a－b－c＝a－（c＋b） （4）a÷b÷c＝a÷c÷b （5）a×b÷c＝a÷c×b （6）a÷b×c＝a×c÷b （7）a÷b÷c＝a÷（b×c） （8）a÷b×c＝a÷（b÷c） （9）a×（b＋c）＝a×b＋a×c （10）a×（b－c）＝a×b－a×c （11）a×b＋a×c＝a×（b＋c） （12）a×b－a×c＝a×（b－c） 方法一、交换律简便运算。 1、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。 （1）155.2＋13.9－35.2 （2）2.5×23×4 （3）5.6×5÷0.7 【解题分析】 这几道计算题目都可用简便运算的方法来进行计算。（1）是运用了加法的交换律；（2）（3）是运用了乘法交换律。 【解答】 （1）155.2＋13.9－35.2 ＝155.2－35.2＋13.9 ＝120＋13.9 ＝133.9 （2）2.5×23×4 ＝2.5×4×23 ＝10×23 ＝230 （3）5.6×5÷0.7 ＝5.6÷0.7×5 ＝8×5 ＝40 一、交换律简便运算。 （1）68＋131＋32 （2）542－308－142 （3）199＋513＋101 （4）567＋78＋133 （5）55.7＋23.8－35.7 （6）25×18×4 （7）7.2×5÷9 （8）65.7÷2÷6.57 （9）68.9－（10.5＋11.9） （10）－＋ （11）× 方法二、结合律简便运算。 2、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。 （1）15÷8÷ （2）0.25×12.5×32 【解题分析】 （1）主要是运用了乘法结合律；（2）要先分解再运用乘法结合律。 【解答】 （1）15÷8÷ ＝15×（× ） ＝15× ＝3 （2）0.25×12.5×32 ＝（0.25×4）×（12.5×8） ＝1×100 ＝100 二、结合律简便运算。（部分题目与交换律一起运用） （12） 973＋175－75 （13） 326－259－41 （14） 61.2－16.8－23.2 （15） 137＋138＋263＋162 （16） 5.9＋56.3＋11.1－6.3 （17） 22－35＋278－265 （18） 360÷25÷4 （19） 18×2×25 （20） 83.7－37÷5÷2 （21）105×50×2 （22） 480÷8÷5 （23） 6.4÷2.5÷4  （24） 8×（1