第三讲 相遇问题-五年级下学期思维数学拓展应用题专题

第三讲 相遇问题 【知识梳理】 相遇问题是研究路程、速度、时间三个量之间关系的问题，基本数量关系式为：路程= 速度× 时间 路程÷速度= 时间 路程÷ 时间 = 速度 。在解题中，除了运用数量关系还可以利用画线段图的方式来帮助分析和思考。 【典型例题】 例1、 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？ 同步练习（1） （1） 甲乙两人分别从相距27千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。两人几小时后相遇？ （2）甲，乙两地相距39O千米，两车从两地同时出发相向而行，快车每小时行75千米，慢车每小时行55千米，问两车相遇时慢车走了多少千米？ 例2、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 同步练习（2） （1）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向开出，甲车每小时行64千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点24千米处相遇。AB两地相距多少千米？ （2）放学时，小红从学校回家，每分钟100米，同时，妈妈也从家里出发去接小红，每分钟120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多远？ 例3、甲，乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时后，另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地，什么时候两车在途中相遇？ 同步练习（3） （1）甲，乙两地相距650千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时50千米的速度开往乙地，2小时后，另一辆汽车以每小时60千米的速度从乙地开往甲地什么时候两车在途中相遇？ （2）东、西两地相距352千米，甲乙两车分别从东、西两地相对开出，甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米，乙车是在甲车开出32千米时才出发，两车从各自出发到相遇时，哪辆汽车走的路程多？多多少千米？ 【自我检测】 1. 甲乙两地相距288千米，两辆汽车分别从两地同时相向开出，3小时后在途中相遇，已知甲车每小时行50千米，那么乙车每小时行多少千米？ 2.一辆汽车和一辆摩托车，同时从相距900千米的两地出发，相向而行，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米，6小时后两车相距多少千米？ 3.甲，乙两人骑摩托车分别从两地同时相向行驶，甲车每小时行65千米，比乙车快10千米，经过6小时相遇，两车相距多少千米？ 4.小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走50米，小丽每分钟走70米。 （1） 他们经过多长时间相遇？ （2）3分钟时，他们还相距多少米？ （3）30分钟时他们相距多少米？ 5.一辆公共汽车和一辆小轿车，同时从相距598千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，两车行驶几小时相距138千米？ 【能力拓展】 例4、甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？ 同步练习（4） （1） 小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即按原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？ （2）快车与慢车同时从A、B两地同时开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 例5、甲乙两车早上8时分别从东西两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。求原来甲乙两车相距多少千米？ 同步练习（5） （1）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小时后相遇，相遇后两车继续行驶，3小时后两车相距360千米，求A、B两地的距离。 （2）甲乙两车早上6时同时从A、B两地相向开出，中午12时两车还相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170千米。A、B两地相距多少千米？ 【基础达标】 1.甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过50天隧道凿通，这条隧道长多少米？ 2.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时弟弟距中点还有30米。弟弟每分钟行多少米？ 3.甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍 ，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 4.甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。问：A、B两地相距多少千米？ 5.早上8时，甲乙两车从相距300千米的两