第四讲 综合性类型题-六年级下学期思维数学拓展应用题专题

第四讲 综合性类型题 【知识梳理】 本讲内容是针对学生学习中经常出现知识性问题而补充的一讲，知识多而杂，望学生认真审题。 【典型例题】 例1、（1）的等于的，那么=________. （2），，那么__________. 同步练习（1） （1）的等于的，那么=________. （2）a:b=5:4，b:c=3:7，那么__________. 例2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中酒精与水的体积比是5：2，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？ 同步练习（2） （1）五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为多少？ （2）一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度? 例3、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米? 　 同步练习（3） （1）一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米? （2）甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少? 例4、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨? 同步练习（4） （1） 大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的大油与小瓶内油的质量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克? （2） 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个? 【自我检测】 1.已知，a：b=1:3，b： c=12:11 。求:a：b:c。 2.甲数的等于乙数的25%，甲数与乙数的比是多少？ 3.一个三角形的三个内角之比是2：3：4，求这个三角形三个内角的度数。 4.将88厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是5：4：2，如果在它的外面糊一层纸，则这个长方体的体积是多少立方厘米？ 5.直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知这个三角形的周长是72厘米，求三角形面积. 6.某校合唱队与舞蹈队人数之比是3：2，如果将合唱队的队员调10名到舞蹈队，那么这时的人数比是7：8，原合唱队有多少人？ 【能力拓展】 例5、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？ 同步练习（5） （1）是其某班在一次数学考试中，平均成绩是79分，男、女生各自的平均成绩分别是76.5分、81分。这个班男、女生人数的比是多少？ （2）一只野兔跑出80步后，猎狗才追它。野兔跑8步的路程，猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间，野兔要跑9步。那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 【基础达标】 1.A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从A站，乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？ 2.一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计算在内）。已知汽车去时速度为每小时45千米，返回时，速度为每小时30千米,。甲乙两站相距多少千米？ 3.王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元? 4.服装厂原来生产一套成人西服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%，原来生产240套西服的布，现在可生产多少套? 　　 　 5.王师傅原定在若干小时内加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工120个零件后工作效率提高25%，可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20%的话，就可提前1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第四讲综合性类型题答案 例一：（1）21:20 （2）15:20:24 同步练习1：（1)32:25 (2)15:12:28 例二：53:17同步练习2：(1）6:7 (2)60,30 例三：150 同步练习3：（1）54 （2）甲90，乙60，丙30 例四：40吨 同步练习4：（1）大1.7kg，小1kg （2）60个 【自我检测】：1. a:b:c=4:12:11 2. 甲：乙=5:8 3. 40度，60度，80度 4. 320cm 5. 216cm 6. 45人 【能力拓展】：例一：40岁 同步练习1：（1）4:5 （2）192步 【基础达标】：1. 2km