14.2 乘法公式 同步练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，运算结果是9a2-16b2的是（　　） A．(3a+2b)(3a-8b) B．(-3a+4b)(-3a-4b) C．(-4b+3a)(-4b-3c) D．(4b+3a)(4b-3a) 3．若满足，则（　　） A． B． C． D． 4．224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（　　） A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65 5．如果 是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A．7 B．-7 C．-5或7 D．-5或5 6．已知 ，则 的值是（　　） A．28 B．30 C．32 D．34 7．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（　　） A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 的值是（　　） A．1 B．6 C．10 D．11 二、填空题 9．计算：　 　． 10． 已知，，则等于　 　 ． 11．如果能写成一个完全平方的形式，那么等于　 　． 12．计算：　 　． 13．若．则　 　． 三、解答题 14．用乘法公式简算 （1）199×201； （2）20132﹣2014×2012． 15．计算： （1） ； （2） . 16．已知，． （1）求的值； （2）求的值． 17．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式　 　. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则　 　. 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．-1 10．5 11． 12．4 13． 14．（1）解：原式=（200-1）×（200+1） =2002-12 =40000-1 =39999； （2）解：20132﹣（2013+1）×（2013-1） =20132-20132+1 =1． 15．（1）解： = =(a+1)2-(2b)2 = ； （2）解： = = = . 16．（1）解：， ， ， ． （2）解： ， ，， 原式， ． 17．（1） （2）解：∵ ， ∴ （3）104 学科网（北京）股份有限公司 $$