06圆锥曲线方程（双曲线）-浙江省2023-2024学年高二上学期数学期末复习专题练习（人教A版2019）

06圆锥曲线方程（双曲线）- 浙江省2023-2024学年高二上学期数学期末复习专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·浙江绍兴·高二统考期末）如图，加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆（或双曲线）上两条相互垂直的切线的交点的轨迹方程为圆，该圆称为外准圆，也叫蒙日圆．则双曲线 的蒙日圆的面积为（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江绍兴·高二统考期末）若直线与双曲线的一条渐近线平行，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江杭州·高二杭州市长河高级中学校考期末）已知双曲线，过左焦点作一条渐近线的垂线，记垂足为，点在双曲线上，且满足，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 4．（2023上·浙江杭州·高二杭州市长河高级中学校考期末）已知双曲线经过点，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·浙江杭州·高二杭十四中校考期末）双曲线的左焦点为F，离心率为e，过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A，B，若AB的中点为M，若等于半焦距，则（    ） A．1 B． C． D．2 6．（2023上·浙江湖州·高二统考期末）双曲线的离心率是2，左右焦点分别为为双曲线左支上一点，则的最大值是（    ） A． B．2 C．3 D．4 7．（2023上·浙江宁波·高二期末）双曲线的一个焦点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·浙江绍兴·高二统考期末）已知双曲线的左､右焦点分别为，若左支上的两点与左焦点三点共线，且的周长为8，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．（2023上·浙江金华·高二统考期末）有以下三条轨迹： ①已知圆，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为； ②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为； ③已知，点P满足PA，PB的斜率之积为，点P的运动轨迹记为．设曲线的离心率分别是，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·浙江温州·高二校考期末）已知点是双曲线右支上的动点，，两点满足，点，分别为双曲线的左，右焦点，则的最小值为（    ） A． B． C．24 D．26 二、多选题 11．（2023上·浙江绍兴·高二统考期末）已知双曲线与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（     ） A．双曲线的渐近线方程为 B．过点存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 C．点在变化过程中，面积的取值范围是 D．若，则的内切圆面积为 12．（2023上·浙江杭州·高二杭州市长河高级中学校考期末）已知曲线分别是曲线C的左、右焦点，则下列说法中正确的有（    ） A．若，则曲线C的两条渐近线所成的夹角为 B．若曲线C的离心率，则 C．若，则曲线C上不存在点P使得 D．若，P为曲线C上一个动点，则面积的最大值为 13．（2023上·浙江湖州·高二统考期末）已知分别为椭圆和双曲线的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且，直线与双曲线交于另一点，若，则下列说法正确的是（    ） A．的周长为 B．双曲线的离心率为 C．椭圆的离心率为 D． 14．（2023上·浙江湖州·高二统考期末）已知曲线的方程为，则（    ） A．曲线可以表示圆 B．曲线可以表示焦点在轴上的椭圆 C．曲线可以表示焦点在轴上的椭圆 D．曲线可以表示焦点在轴上的双曲线 15．（2023上·浙江宁波·高二统考期末）已知双曲线的左､右焦点分别为､，左右顶点分别为，点是双曲线上的点（异于），则下列结论正确的是（    ） A．该双曲线的离心率为2 B．该双曲线的渐近线方程为 C．若，则的面积为16 D．点到两点的连线斜率乘积为 16．（2023上·浙江舟山·高二统考期末）已知双曲线C：，则下列说法正确的是（    ） A．双曲线C的实轴长为2 B．若（4，0）是双曲线C的一个焦点，则m=6 C．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则m=2 D．双曲线C的焦点到渐近线的距离为m 三、填空题 17．（2023上·浙江绍兴·高二统考期末）已知是双曲线的左右焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点且，则该双曲线的离心率的取值范围是 ． 18．（2023上·浙江杭州·高二杭十四中校考期末），为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若，为双曲线C上一点，的内切圆圆心为I，过作，垂足为T，则