09三角函数的概念、任意角和弧度制-浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习人教A版2019必修第一册

09三角函数的概念、任意角和弧度制-�浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于（    ） A． B． C． D．1 2．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知扇形的面积为，的长为，则（    ） A． B．2 C． D．4 3．（2022上·浙江杭州·高一浙江大学附属中学校考期末）下列选项中与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·浙江杭州·高一杭州高级中学统考期末）如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（    ） A． B． C． D． 5．（2022上·浙江宁波·高一校联考期末）已知弧长为的扇形圆心角为，则此扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·浙江宁波·高一镇海中学校考期末）化为弧度是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江杭州·高一浙江大学附属中学校考期末）计算器是如何计算、、、、等函数值的?计算器使用的是数值计算法，如，，其中，英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了这些公式，可以看出，右边的项用得超多、计算得出的和的值也就越精确，运用上述思想，可得到的近似值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·浙江杭州·高一校考期末）若，且，则角是第（    ）象限角． A．二 B．三 C．一或三 D．二或四 9．（2023上·浙江衢州·高一统考期末）我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期末）已知，则的值为（    ） A． B． C． D．不存在 二、多选题 11．（2022上·浙江杭州·高一统考期末）下列说法中正确的是（    ） A．半径为2，圆心角为1弧度的扇形面积为1 B．若是第二象限角，则是第一象限角 C．， D．命题：，的否定是：， 12．（2023上·浙江衢州·高一统考期末）若，，则可以是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 13．（2023上·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期末）在直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023上·浙江宁波·高一统考期末）下列说法正确的有（    ） A．若是锐角，则是第一象限角 B． C．若，则为第一或第二象限角 D．若为第二象限角，则为第一或第三象限角 15．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则下列取值有可能的是（    ） A． B． C． D． 16．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知α是锐角，则（    ） A．2α是第二象限角 B． C．是第一象限角 D． 三、填空题 17．（2023上·浙江杭州·高一校考期末）将化成弧度为 ． 18．（2023上·浙江衢州·高一统考期末）已知扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的面积为 ． 19．（2023上·浙江宁波·高一统考期末）炎炎夏日，古代人们乘凉时用的纸叠扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形加工制作而成.如图，扇形纸叠扇完全展开后，得到的扇形ABC面积为，则当该纸叠扇的周长最小时，的长度为 cm. 20．（2022上·浙江金华·高一浙江金华第一中学校联考期末）以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是 . 21．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末） （填） 22．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）函数的最小值是 . 23．（2022上·浙江杭州·高一杭州四中校考期末）已知角的终边有一点，则 . 四、解答题 24．（2023上·浙江杭州·高一校考期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合． (1)若角的终边所在的方程为，求的值； (2)若角，求的值； 25．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知函数． (1)求的定义域； (2)已知x为第一或第二象限角，且，求x．