04函数的概念及基本性质-浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习（人教A版）

04函数的概念及基本性质- 浙江省2023-2024学年高一上学期数学期末复习专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·浙江台州·高一统考期末）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）下列哪组中的两个函数是同一函数（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）已知，，为一次函数，若对实数满足，则的表达式为（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·浙江温州·高一统考期末）已知函数，则是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 5．（2022上·浙江金华·高一浙江金华第一中学校联考期末）图（1）是某条公共汽车线路收支差额关于乘客量的图象，图（2）､（3）是由于目前本条路线亏损，公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（    ） A．图（1）的点的实际意义为：当乘客量为0时，亏损1个单位 B．图（1）的射线上的点表示当乘客量小于3时将亏损，大于3时将盈利 C．图（2）的建议为降低成本而保持票价不变 D．图（3）的建议为降低成本的同时提高票价 6．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江温州·高一统考期末）已知函数，其中，若，使得关于x的不等式成立，则正实数a的取值范围为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知， ，且，则（    ） A．有最小值1 B．有最小值1 C．有最小值 D．有最小值 二、多选题 9．（2021上·浙江温州·高一统考期末）已知函数的值域是，则其定义域可能是（    ） A． B． C． D． 10．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知函数，则（    ） A． B． C．定义域为时，值域为 D．值域为时，定义域为 11．（2023上·浙江台州·高一统考期末）已知，都是定义在上的增函数，则（    ） A．函数一定是增函数 B．函数有可能是减函数 C．函数一定是增函数 D．函数有可能是减函数 12．（2023上·浙江杭州·高一校考期末）已知函数，若存在实数m，使得对于任意的，都有，则称函数有下界，m为其一个下界，类似的，若存在实数M，使得对于任意的，都有，则称函数有上界，M为其一个上界．若函数既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数．下列四个命题中为真命题是（    ） A．若函数有下界，则函数有最小值； B．若定义在R上的奇函数有上界，则该函数是有界函数； C．对于函数，若函数有最大值，则该函数是有界函数 D．若函数的定义域为闭区间，则该函数是有界函数 三、填空题 13．（2023上·浙江台州·高一统考期末）定义在上的函数满足，，则 ． 14．（2022上·浙江杭州·高一统考期末）若函数，则 ． 15．（2023上·浙江宁波·高一校联考期末）设函数，若函数的最小值为，则实数的取值范围为 . 16．（2022上·浙江台州·高一统考期末）设函数，若，则实数a的值为 . 17．（2022上·浙江湖州·高一统考期末）函数的定义域是 ． 18．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.根据这一结论，可以求出函数的对称中心是 . 19．（2023上·浙江杭州·高一杭十四中校考期末）用表示a、b两个数中的最大值，设函数，若恒成立，则m的最大值是 . 四、解答题 20．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）新定义：若存在满足，且，则称为函数的次不动点.已知函数，其中. (1)当时，判断是否为函数的次不动点，并说明理由； (2)求出的解析式，并求出函数在上的次不动点. 21．（2023上·浙江杭州·高一杭十四中校考期末）已知函数是定义在R上的偶函数. (1)求实数m的值； (2)利用定义证明在上的单调性； (3)若，求实数a的取值范围. 22．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）已知，函数. (1)若，求； (2)若，当时，求的最小值. 五、证明题 23．（2023上·浙江丽水·高一统考期末）已知函数. (1)若，判断函数在区间上的单调性并用定义证明； (2)，恒成立，求实数的取值范围. 24．（2022上·浙江绍兴·高一统考期末）设函数． (1)证明：函数在上单调递减； (2)求函数的值域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．