第三章 4 力的合成-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，教科版）

4　力的合成 [学习目标] 1.知道合力、分力以及力的合成的概念。 2.理解合力与分力的关系,会用平行四边形定则求合力。 知识点一　几个力可以用一个力来替代 1.合力与分力:如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同,我们就称F为F1和F2的合力,F1和F2为F的分力。 2.力的合成:求几个力的合力的过程。 3.共点力:作用于物体上同一点,或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于同一点的几个力。 知识点二　平行四边形定则 1.平行四边形定则: 如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来,如图所示。 2. 三角形定则:把表示原来两个力的有向线段首尾相接,然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段,这个有向线段就可以表示原来两个力的合力,如图所示。 3.二力合成:把力的平行四边形“压扁”,使它的各边在一条直线上, 这时它的“对角线”长度和指向就是同一直线上二力合成的情形。 1.思考判断 (1)合力与分力同时作用在同一物体上。(　×　) (2)由力的平行四边形定则可知,合力可能小于分力。(　√　) (3)两个分力中当其中一个分力增大时,其合力一定增大。(　×　) (4)合力产生的效果与分力共同作用产生的效果一定相同,因此可以用合力代替分力。(　√　) (5)作用于不同物体上的两个力,只要作用线交于一点,就可以进行力的合成。(　×　) 2.思维探究 如图,两位同学合作提起一桶水和老师单手提起一桶水的效果相同,谁的力是合力?谁的力是分力? 答案:老师的力是合力,两位同学的力是分力。 要点一　合力与分力的关系 如图甲所示,用两个弹簧测力计(方向不同)拉住物块,稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2;如图乙所示,把同一物块挂在一个弹簧测力计的下面,稳定时弹簧测力计的示数为F。分析思考: (1)F1、F2与F有什么关系? (2)F1、F2两个数值相加正好等于F吗? 答案:(1)作用效果相同,可以等效替代。 (2)不等于。 1.合力与分力的关系 作用效果上是等效替代关系,因此在确定受力时,合力与分力不能同时存在。 2.合力与分力的特点 3.合力与分力的大小关系 最大 F1、F2同向,F合=F1+F2 最小 F1、F2反向,F合=|F1-F2| 合力大小范围 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 决定合力大小的因素 两分力夹角θ越大,F越小 [例1] (多选)已知两个共点力的合力为F,现保持两力之间的夹角θ不变,使其中一个力增大,则(　BC　) A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变 C.合力F可能增大,也可能减小 D.当0°<θ<90°时,合力F一定减小 解析:设两个共点力为F1、F2,F1、F2的夹角分两种情况。当0°<θ≤90°时,如图甲所示,合力随着其中一个力的增大而增大,D错误;当90°<θ≤180°时,如图乙所示,若F2增大,其合力先变小,后又逐渐增大,所以也可能大小相等,A错误,B、C正确。 合力与分力的关系 (1)在效果上是等效替代关系。 (2)合力可以大于两个分力,可以大于其中一个分力,可以小于其中另一个分力,也可以小于或等于两个分力。 [针对训练1] (多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则(　AD　) A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍 B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变 D.若F1、F2中的某一个增大,F不一定增大 解析:F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,选项A正确;F1、F2同时增加10 N,F不一定增加10 N,例如F1、F2同向的情况,选项B错误;F1增加10 N,F2减少10 N,F可能变化,例如F1、F2反向的情况,选项C错误;若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,例如F1、F2反向时较小的力增大的情况,选项D正确。 要点二　求合力的方法 两拖船以大小均为20 000 N的力拉着一艘轮船,如图所示。 (1)为使运行速度更快,两力的夹角越大越好,还是越小越好? (2)用什么方法求两力的合力? 答案:(1)越小越好。 (2)平行四边形定则。 1.作图法求合力 2.计算法求合力 (1)步骤。 ①作出分力及合力的示意图。 ②根据几何知识求解对角线对应的力,即为合力。 (2)两种特殊情况下的合力。 项目 两分力垂直 两分力大小相等 示 意 图 合力 F=, tan θ= F=2F1cos =2F2cos , F与F1、F2的夹角均为 3.三个力合力范围的确定 (1)最大值:三个力方向均相同时,三力合力最大,Fmax=F1+F2+F3。 (2)最小值 ①若一个力在另外两个力的合力范围内,则它们的合