第5章 习题课二 牛顿运动定律的几类典型问题-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，鲁科版）

习题课二　牛顿运动定律的几类典型问题 类型一　连接体问题 [例1] (多选)如图,在倾角为θ的光滑斜面上,有两个物块P和Q,质量分别为m1和m2,用与斜面平行的轻质弹簧相连接,在沿斜面向上的恒力F作用下,两物块一起向上做匀加速直线运动,则(　BC　) A.两物块一起运动的加速度大小为a= B.弹簧的弹力大小为T=F C.若只增大m2,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大 D.若只增大θ,两物块一起向上匀加速运动时,它们的间距变大 解析:对整体受力分析,根据牛顿第二定律有F-(m1+m2)gsin θ=(m1+m2)a,解得a=-gsin θ,故A错误;对m2受力分析,根据牛顿第二定律有F弹-m2gsin θ=m2a,解得F弹=,故B正确;根据F弹==,可知若只增大m2,两物块一起向上匀加速运动时,弹力变大,根据胡克定律,可知伸长量变大,故它们的间距变大,故C正确;根据F弹=,可知只增大θ,两物块一起向上匀加速运动时,弹力不变,根据胡克定律,可知伸长量不变,故它们的间距不变,故D错误。 (1)连接体。 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆等连在一起。 (2)连接体问题的处理方法——整体法与隔离法。 项目 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意 问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 [跟踪训练1] 在空间站中,如需测量一个物体的质量,需要运用一些特殊方法。如图所示,先对质量为 1 kg的标准物体P施加一水平恒力F,测得其在单位时间内的速度变化量大小是10 m/s,然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起,施加同一水平恒力F,测得它们单位时间内速度变化量大小是 2 m/s。则待测物体Q的质量为(　B　) A.3 kg B.4 kg C.5 kg D.6 kg 解析:对P施加力F时,根据牛顿第二定律有 a1===10 m/s2,对P和Q整体施加力F时,根据牛顿第二定律有a2===2 m/s2,联立解得m2=4 kg,故B正确,A、C、D 错误。 类型二　传送带问题 [例2] (2021·辽宁卷)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示,以恒定速率v1=0.6 m/s 运行的传送带与水平面间的夹角α=37°,转轴间距L=3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。重力加速度g取10 m/s2,取 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a; (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 解析:(1)小包裹的速度v2大于传送带的速度v1,所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上,根据牛顿第二定律可知 μmgcos α-mgsin α=ma, 解得a=0.4 m/s2。 (2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传送带上做匀减速直线运动,用时t1==2.5 s, 在传送带上滑动的距离为 s=t1=2.75 m。 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力,即μmgcos α>mgsin α, 所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端,匀速运动的时间为 t2===2 s, 所以小包裹通过传送带的时间为 t=t1+t2=4.5 s。 答案:(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s (1)传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的运用,重点考查学生分析问题和解决问题的能力。主要有如下两类。 ①水平传送带。 当传送带水平运动时,应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变,常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。静摩擦力达到最大值,是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态;滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。 ②倾斜传送带。 当传送带倾斜时,除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外,还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响,从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。 (2)倾斜传送带问题的两种情况。 倾斜传送带问题可分为倾斜向上传送和倾斜向下传送两种情况(物体从静止开始,传送带匀速运动且足够长)。 项目 条件 运动性质 倾斜 向上 传送 μ>tan θ 物体先沿传送带向上做初速度为零的匀加速直线运动,