第3章 实验 探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，鲁科版）

实验　探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 一、数据处理 1.根据测得的数据,以弹力F为纵轴,弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系,根据表中所测数据在坐标纸上描点;按照坐标图中各点的分布与走向,尝试作出弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图线。由结果可知,在弹性限度内,图线为一条直线。 2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,则有F=kx,其中常数k为弹簧的劲度系数,大小等于Fx图线的斜率,即k=。 二、误差分析 项目 产生原因 减小方法 偶然 误差 读数、 作图误差 (1)多次测量; (2)所挂钩码的质量差适当大些 系统 误差 弹簧自重 选轻弹簧或悬挂后测量不挂钩码时弹簧的长度 三、注意事项 1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标系中描的点间距尽可能大一些,这样作出的图线准确。 3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大读数误差。 4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。 5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 6.尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 类型一　实验原理及实验操作 [例1] 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的实验器材有　 。  (2)实验中需要测量的物理量有  　。  (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线,由此可求出弹簧劲度系数为　　　　N/m。当伸长量超过3.5 cm后,图线明显偏离直线,可能的原因是　 。  (4)为完成该实验,设计的实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列:　。  解析:(1)实验过程中需要测量弹簧的长度或伸长量,因此实验器材还需要有刻度尺。 (2)为了测量弹簧的伸长量,实验中应测量弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度。 (3)Fx图像的斜率表示弹簧的劲度系数,则k==200 N/m。图线偏离直线的原因是挂钩码数偏多,使弹簧超过了弹性限度。 (4)实验中要先组装器材,然后进行实验,之后数据处理,分析解释表达式,最后整理仪器,先后顺序为CBDAEFG。 答案:(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)　(3)200　超过了弹簧的弹性限度 (4)CBDAEFG 类型二　实验数据处理及误差分析 [例2] 某班级同学用如图所示的装置练习测量弹簧的劲度系数k。 (1)A同学先在光滑水平面上用刻度尺测得弹簧原长为x0,如图甲所示,然后竖直悬挂在铁架台上,逐个挂上相同的钩码,对应的拉力为F,测出相应的弹簧总长x,如图乙所示。然后该同学以F为纵坐标,Δx(x-x0)为横坐标,在方格纸上作出了图线,如图丙所示,请你根据此图线求出该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m,图线不过坐标原点的原因是　　　　　　　　　　　　。  (2)B同学一开始也如图甲测弹簧原长,但竖直悬挂时由于不小心,装置如图丁所示,刻度尺的零点在弹簧最上面一圈的上方某处,指针移动到了最下面一圈的上方某处,B同学依然以指针所指刻度值记为弹簧总长,作图方法与A一样。则B同学的安装导致k的测量值比真实值　　　　　(选填“偏大”“无影响”或“偏小”)。  (3)在计算弹簧弹力时重力加速度取g=9.8 m/s2,若当地实际的重力加速度g值为 9.78 m/s2,则实验测得的劲度系数与实际值相比　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。  解析:(1)根据胡克定律F=kx可得弹簧的劲度系数k==200 N/m,A同学先在光滑水平面上用刻度尺测得弹簧原长,图线不过坐标原点的原因是受弹簧自重的影响,在没有施加拉力时,弹簧已经有了一定的伸长量。 (2)B同学竖直悬挂时由于不小心使刻度尺的零点在弹簧最上面一圈的上方某处,并不会影响形变量的测量;但是把指针移动到了最下面