第2章 第3节实验中的误差和有效数字 第4节科学测量:做直线运动物体的瞬时速度【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，鲁科版）

第3节　实验中的误差和有效数字 第4节　科学测量:做直线运动物体的瞬时速度 一、实验中的误差和有效数字 1.科学测量中的误差 (1)绝对误差:测量值与真实值之差。即绝对误差=|测量值-真实值|。设某物理量的测量值为x,它的真实值为a,绝对误差Δx=x-a。 (2)相对误差:绝对误差与真实值的比值,常用百分数的形式,相对误差通常用δ表示,δ=×100%。 (3)系统误差:由于实验原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。其特点是测量结果总是偏大或者总是偏小。 (4)偶然误差:对同一物理量进行多次测量时,由于各种偶然因素而产生的误差。其特点是测量值时而偏大,时而偏小;多次重复测量同一物理量时,偏大或偏小的概率大致相等。 2.科学测量中的有效数字 (1)定义:被测量大小的带有一位估读数字的全部数字。 (2)位数:从一个数的左边第一个非零数字起,到最末数字止所有的数字。 例:0.092 3,0.092 30,2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位。 (3)意义:有效数字的位数在一定程度上可反映测量工具的精度。 二、测量做直线运动物体的瞬时速度 1.运动时间和位移的记录 (1)两种打点计时器的对比 项目 电火花打点计时器 电磁打点计时器 结构 图示 工作 电源 220 V交流电源 4～6 V交流电源 打点 方式 周期性产生电火花 振针周期性 上下振动 打点 周期 0.02 s 0.02 s 记录 信息 位置、时刻、时间和位移 (2)获取运动信息的方法 ①利用打点计时器法。(以电磁打点计时器为例) 接通电源,纸带在运动物体的带动下运动,振针的上下振动会通过复写纸在纸带上打出一系列点,用刻度尺测出两个计数点间的位移,读出这两点间的时间间隔,这样打点计时器既记录了时间,又记录了位移,利用这些时间和位移信息来分析物体运动的速度和加速度。 ②利用频闪照相法。 ⅰ.频闪照相法是一种利用频闪灯,每隔相等时间闪光一次,从而形成间隔相等时间的频闪照片的方法。 ⅱ.当物体运动时,利用频闪灯可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置,记录物体运动的位移信息和时间信息。如图所示是每秒闪光10次拍摄出的小球沿斜面滚下的频闪照片,照片中每两个相邻小球的影像间隔时间就是0.1 s,这样便记录了小球运动的时间。 2.探究小车做匀加速直线运动 一、实验数据的分析 1.计算各计数点的速度 (1)利用表格中记录的数据,确定相邻计数点的时间间隔,若每隔四个点取一个计数点,每两个计数点间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。各相邻计数点的位移分别为s1,s2,s3,s4,…,如图所示。 (2)计数点1,2,3,…各点的瞬时速度分别为v1=,v2=,v3=,v4=…… 2.作小车运动的v-t图像 (1)定标度:坐标轴的标度选取要合理,应使图像大致布满坐标纸。 (2)描点:在坐标纸上描出各组对应数据的坐标位置。 (3)连线:用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。 3.实验结论 (1)如果画出的v-t图像是一条倾斜的直线,说明小车做匀加速直线运动。根据a=求出小车的加速度。 (2)若相邻的相同时间内的位移之差为常数,即 Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1,小车做匀加速直线运动。 (3)“逐差法”求加速度。 如图所示,以取六个时间间隔为例 则a1=,a2=,a3=。 加速度的平均值为a=(a1+a2+a3)=(++)=[(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)]。 二、误差分析 误差 产生原因 减小方法 偶然 误差 ①纸带上计数点间距离的测量; ②作出的v-t图像并非一条直线 ①多次测量求平均值; ②大多数点在图线上,不在图线上的点尽可能均匀分布在图线两侧 系统 误差 ①小车、纸带运动过程中有摩擦; ②电源的不稳定性 ①使用电火花打点计时器; ②使用稳压电源 三、注意事项 1.细线、纸带保持水平状态,保证小车运动的加速度不变。 2.小车要靠近打点计时器,保证纸带上打出足够多的点。 3.钩码个数适当,便于分析实验数据和作图。 4.先接通电源后释放小车。 5.在描点时用坐标纸,在横、纵坐标上选取合适的单位长度,使图线占据坐标平面的大部分面积。 6.画v-t图像时让所画的直线尽量经过较多的点;不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧;个别偏离较远的点舍去。 类型一　实验器材与操作 [例1] 打点计时器是高中物理中重要的实验仪器,下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的。 (1)图乙是　　　　打点计时器,所接电源为频率是 50 Hz 的　　　　V的　　　　(选填“直流”或“交流”)电源时,每隔　　　　s打一次点。  (2)关于打点计时器的原理和使用方法,下列说法正确的是　　　　。(填字母)  A.电磁打