第4章 第3节 共点力的平衡-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，鲁科版）

第3节　共点力的平衡 1.某城市有很多玻璃结构外墙的摩天大楼,给大楼做清洁时,工人用一根很长的绳索将自己悬挂在空中。已知工人及装备的总重力为G,且可视为质点,悬绳与竖直墙壁的夹角为θ,不计人和墙壁间的摩擦力,则墙壁对工人的弹力和悬绳对工人的拉力的大小分别为(　B　) A., B.Gtan θ, C.Gtan θ,Gcos θ D.Gsin θ,Gcos θ 解析:对人进行受力分析如图所示,则有Tcos θ=G,Tsin θ=N,解得N=Gtan θ,T=,故选B。 2.校园大扫除中,某同学用方向沿杆向下、大小为 50 N的力推拖把,拖把恰好沿水平地面匀速运动,拖把杆与水平面的夹角始终为60°,拖把(含杆)总重力约10 N。则地面(　C　) A.对拖把的支持力大小为30 N B.对拖把的支持力大小为25 N C.与拖把之间的摩擦力大小为25 N D.与拖把之间的摩擦力大小为35 N 解析:拖把匀速运动,受力平衡,则地面对拖把的支持力大小为N=mg+Fsin 60°=(10+25) N,选项A、B错误;地面与拖把之间的摩擦力大小为 f=Fcos 60°=25 N,选项C正确,D错误。 3.如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型。模型分上下两部分,质量均为m,用细线连接两部分。当细线都绷紧时,整个模型可以竖直静止在水平地面上,其中连接a、b两点的细线为l,连接c、d两点的细线为n,重力加速度大小为g。则(　D　) A.细线l对a点的作用力向上 B.细线l的拉力等于细线n的拉力 C.细线n的拉力大小等于mg D.整个模型对地面的压力大小为2mg 解析:细线只能提供沿细线的拉力,所以细线l对a点的作用力向下。故A错误;对模型上部分受力分析,有Fa+mg=Fd易知,细线l的拉力小于细线n的拉力,细线n的拉力大于mg。故B、C错误;对整个模型受力分析,有N=2mg,根据力的作用是相互的,可知整个模型对地面的压力大小为2mg。故D正确。 4.如图所示,水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点,长为L=2 m的轻绳一端固定于直杆P点,另一端固定于墙上O点正下方的Q点,OP长为d=1.2 m,重为16 N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态,则轻绳的弹力大小为(　A　) A.10 N B.12 N C.16 N D.20 N 解析:设挂钩所在位置为N点,延长PN交墙于M点,如图所示,同一条绳子拉力相等,根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等,根据几何关系可知NM=NQ,即PM等于绳长,有几何关系sin α= ==,根据平衡条件有2Tcos α=mg,解得T=10 N,故A正确。 5.质量为m的小球,用细线AB悬挂在竖直的墙壁上,细线与墙壁的夹角为60°,如图甲所示,当小球受到与细线的夹角为120°的拉力F1时,小球正好静止不动。如图乙所示,当小球受到与细线的夹角为150°的拉力F2时,小球正好静止不动,已知重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　A　) A.两种情况下,细线AB的拉力之比为1∶2 B.两种情况下,细线AB的拉力相同 C.两种情况下,细线AB的拉力与重力的合力的大小相同 D.F1与F2的比值为2∶ 解析:对小球分别受力分析,如图所示,解得T1=mg,T2=2mg,则T1∶T2= 1∶2,故A正确,B错误;两种情况下,细线AB的拉力与重力的合力分别与F1、F2大小相等,方向相反,解得F1=mg,F2=mg,则F1∶F2=1∶,故C、D错误。 6.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后,再用细线悬挂于O点,如图所示。用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持 θ=30°,则F的最小值为(　A　) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析:将两小球视为整体受力分析,并画出矢量三角形,如图。可知当F与细线Oa垂直时有最小值,Fmin=2mgsin 30°=mg,故A正确,B、C、D错误。 7.如图甲所示,在长方体木箱ABCD中有一倾斜的木板PQ。质量为m的光滑小球置于木板左侧,此时箱壁对小球的支持力为N1;现将木箱顺时针旋转90°,箱壁对小球的支持力为N2。已知N1为N2的3倍。重力加速度大小为g,则∠QPC的大小为(　C　) A.45° B.53° C.60° D.75° 解析:当小球置于木板左侧时,其受力分析图如图1所示,设∠QPC=θ,则有tan θ=,当木箱顺时针旋转90°时,其受力分析图如图2所示,同理 tan θ==,由以上两式可得tan θ=,解得θ=60°,故选C。 8.如图甲、乙所示,将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧,一端固定在水平天花板上相距2L的两点,另一端共同连接一质量为m的物体,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M,