内容正文:
微专题4 竖直上抛运动
[定位·学习目标]
1.通过竖直上抛运动的学习,掌握竖直上抛运动的规律,形成竖直上抛运动的物理观念。
2.通过竖直上抛运动的应用学习,掌握双向可逆运动中全程法和分段法的科学思维方法。
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物理
要点 竖直上抛运动
1.运动扩展
自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始的下落运动,任何物体的加速度均为重力加速度。若将物体以初速度v0竖直向上抛出,且只受重力作用,可以推知物体加速度也应为重力加速度。
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2.竖直上抛运动
(1)将物体以某一初速度v0竖直向上抛出,物体只在重力作用下的运动。
(2)运动过程:先做竖直向上的匀减速运动,上升到最高点后,又开始做自由落体运动。
3.运动性质:整个过程中加速度始终为g,全段为匀变速直线运动。
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4.运动规律
通常取初速度v0的方向为正方向,则a=-g。
(1)速度公式:v=v0-gt。
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5.运动特点
(1)对称性。
①时间对称性,对同一段距离,上升过程和下降过程时间相等,tAB=tBA,tOC=tCO。
②速度对称性:上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等,方向相反,vB=-vB′,vA=-vA′。
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(2)多解性。
①通过某一点可能对应两个时刻,即物体可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段。
②通过某一距离时可能对应三个时刻,即物体上升、下落通过抛出点上方的距离和通过抛出点下方的距离。
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6.分析方法
(1)分段法:将运动分为上升过程和下落过程,上升过程以速度v0、加速度g做匀减速直线运动,末速度等于0;下落过程为自由落体运动。
(2)全程法:整个过程为初速度为v0、加速度为g的匀变速直线运动,加速度g与初速度v0方向相反,可以用运动公式对全程列式、分析解答。
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[例题] 气球下挂一重物,以v0=10 m/s的速度匀速上升,当到达离地面高175 m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物再经多长时间落到地面?落地时速度多大?(空气阻力不计,g取10 m/s2)
答案:7 s 60 m/s
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[即时训练] (多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2。5 s内物体的( )
A.路程为65 m
B.位移大小为25 m,方向向上
C.速度改变量的大小为10 m/s
D.平均速度大小为13 m/s,方向向上
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1.关于物体做竖直上抛运动,以下说法正确的是( )
A.从抛出点上升到最高点的时间大于从最高点下落到抛出点的时间
B.物体在上升过程中,速度和加速度都在减小
C.物体在最高点时速度为零,加速度也为零
D.上升阶段做匀减速直线运动,下落阶段做匀加速直线运动
√
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解析:竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段物体加速度相等,位移大小相等,前者末速度为0,后者初速度为0,则从抛出点上升到最高点的时间等于从最高点下落到抛出点的时间,故A错误;物体在上升过程中,速度减小,加速度恒为g,故B错误;物体到达最高点时,速度为零,加速度为g,故C错误;物体上升阶段加速度方向与速度方向相反,物体做匀减速直线运动,下落阶段加速度方向与速度方向相反,物体做匀加速直线运动,故D正确。
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2.若一物体从某星球表面某处竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则( )
A.该物体被抛出时的初速度大小为8 m/s
B.星球表面的重力加速度大小为9.8 m/s2
C.该物体上升的时间为10 s
D.该物体落到星球表面时的速度大小为16 m/s
√
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3.从H=15 m的塔顶以10 m/s的速度竖直上抛一物体,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:
(1)物体离地面的最大高度h;
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解析:(1)物体上升过程做匀减速直线运动,上升到最高点时,
代入数据,解得h′=5 m,
则物体离地面的最大高度h=H+h′=20 m。
答案:(1)20 m
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(2)落到地面的时间;
答案:(2)3 s
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(3)物体落地时的速度大小。
答案:(3)20 m/s
解析:(3)根据公式,可得落地速度v=v0-