第三章 4 力的合成和分解-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，人教版）

4　力的合成和分解 [定位·学习目标] 1.通过新知学习,掌握共点力、合力、分力、力的合成和分解、矢量和标量、平行四边形定则等物理观念。 2.通过合力和分力的关系及合力和分力的求解,体会等效替代法、作图法、计算法的应用,培养科学思维。 3.通过力的合成和分解的学习,掌握运用力的合成和分解知识分析日常生活中的有关问题,培养科学态度和价值观。 知识点一　合力和分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。 2.合力与分力 (1)假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力。 (2)假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力。 [判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”] (1)作用在一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,则这两个力一定是共点力。(　×　) (2)合力F一定与分力F1、F2共同作用产生的效果相同。(　√　) (3)合力的作用可以替代几个分力的共同作用,它与分力是等效替代关系。(　√　) (4)两小朋友共同提起一桶水,他们两力的合力就是重力。(　×　) 知识点二　力的合成和分解 1.力的合成:求几个力的合力的过程。 2.力的分解:求一个力的分力的过程。 3.平行四边形定则:如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 4.力的分解方法:以表示该力的有向线段为对角线,作出的平行四边形的两个邻边所对应的两个力为分力。如果没有限制,同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 5.两个以上共点力合力的求法:先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。 即使是大力士,也不可能直接用双手把一段圆木掰成两半,但若使用斧子,我们就很容易将圆木向两边劈开,如图所示。仔细观察你会发现,斧子的横截面就像是两个背靠背黏合在一起的斜面。斧子这种独特的形状能够将一个较小的力分解成两个较大的分力。想一想,这是什么原因呢? 答案:当合力一定时,分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大,分力也就越大,如图所示。刀、斧等工具正是利用了这一道理。将刀斧的刃做薄,使两边分力的夹角增大,分力就增大,而斧头背厚,可将圆木撑开。 知识点三　矢量和标量 1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量。 [判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”] (1)既有大小,又有方向的物理量一定是矢量。(　×　) (2)由于矢量的方向可以用正、负表示,故具有正负值的物理量一定是矢量。(　×　) (3)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同。(　√　) (4)两个矢量的大小之和等于合矢量的大小。(　×　) 要点一　合力和分力的关系 自制一个平行四边形模型,其中A、O、B点分别同轴连接,C点可沿OC杆滑动,如图所示。该模型中若边OA、OB、OC分别表示两个分力、合力,可以形象地看到合力大小随两个分力间夹角变化的情况。 探究:(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变? (2)合力是否总是大于两个分力?合力何时达到最大值,何时达到最小值? (3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时,它们的合力如何计算? 答案:(1)在两个分力的大小不变的情况下,两分力的夹角越小,合力的大小越大;两分力的夹角越大,合力的大小越小。 (2)当两个分力的夹角为钝角时,合力的大小就可能比分力小。当两个分力的夹角为0°时,合力最大;当两个分力的夹角为180°时,合力最小。 (3)当两个分力的夹角为0°时,F合=F1+F2;当两个分力的夹角为180°时,F合=|F1-F2|。 1.合力与分力的“性质” 2.合力和分力间的大小关系 (1)两个力的合力。 ①两分力同向(夹角θ=0°)时,合力最大,其大小为F=F1+F2,合力与分力方向相同。 ②两分力反向(夹角θ=180°)时,合力最小,其大小为F=|F1-F2|,合力的方向与其中较大的分力方向相同。 ③当两个分力大小不变时,合力F随两分力夹角θ的增大而减小,其取值范围|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (2)三个力的合力。 ①最大值:三个力的方向相同时,合力最大,Fm=F1+F2+F3。 ②最小值。 a.若|F1-F2|≤F3≤F1+F2,则合力的最小值为零。 b.若F3不在|F1-F2|～(F1+F2)范围内,则合力的最小值不可能为零,其最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。 [例1] 关于合力与其两个分力的关系,正确的是(　D　) A.合力与分力同时作用在物体上 B.合力的大小