第二章 匀变速直线运动的研究 本章小结-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，人教版）

本章小结 易错点1　刹车问题 1.某一汽车以45 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s末速度能达到多少? (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s末速度能达到多少? (3)若汽车刹车以2.5 m/s2的加速度减速,则10 s末速度为多少? 解析:汽车初速度v0=45 km/h=12.5 m/s。 (1)汽车匀加速运动a1=0.6 m/s2,t1=10 s, 根据公式v=v0+at, 10 s末汽车的速度为 v1=v0+a1t1=12.5 m/s+0.6 m/s2×10 s=18.5 m/s。 (2)汽车匀减速运动,a2=-0.6 m/s2,减速到停止所需要的时间 t==≈20.83 s>10 s。 所以10 s末汽车的速度为 v2=v0+a2t2=12.5 m/s-0.6 m/s2×10 s =6.5 m/s。 (3)汽车刹车所用时间 t3===5 s<10 s, 所以5 s末汽车已经停止,则10 s末汽车速度为零。 答案:(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0 2.汽车在平直公路上以20 m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小是4 m/s2,求: (1)汽车经过6 s时速度的大小; (2)从刹车开始经过8 s,汽车通过的距离。 解析:(1)设汽车刹车时间为t0, 则t0===5 s。 由于t0=5 s时汽车已经停止,因此6 s时速度为v6=0。 (2)经8 s汽车行驶的距离也就是汽车的刹车距离,即x8=x5=v0t0+a=20 m/s×5 s+×(-4 m/s2)×(5 s)2=50 m。 答案:(1)0　(2)50 m [易错点拨] 车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零,刹车后车辆停止,所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀减速运动,而速度减为零后保持静止。易错点在于不考虑刹车的实际情况,盲目套用公式v=v0+at,x=v0t+at2,将题目中所给的t直接代入公式得到典型错解。解答该类问题时应先计算出物体停止运动实际需要的时间,才能判断给定时间内的物体的运动情况,一旦题目中所给时间超过了刹车时间,则多出的时间内物体是静止的,所以求位移只能代入刹车时间,如果刹车时间大于题目中所给时间,则应将题目中所给时间代入公式求解。 易错点2　利用v-t图像的“面积”求物体的位移和路程 3.一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为(　B　) A.x=3 m B.x=8 m C.x=9 m D.x=14 m 解析:由于v-t图像与t轴所围面积表示物体位移,且图像在时间轴上方的面积表示的位移为正,在时间轴下方的面积表示的位移为负,则0～8 s质点的位移为x= m- m=3 m,质点在t=0时位于x=5 m处,故当t=8 s时,质点在x轴上的位置为3 m+5 m=8 m处。选项B正确。 4.某一做直线运动的物体的图像如图所示,根据图像求: (1)物体距出发点的最远距离; (2)前4 s内物体的位移; (3)前4 s内物体通过的路程。 解析:(1)设物体距出发点最远距离为x1,由v-t图像可知,物体在0～3 s内运动方向一直沿正方向运动,3 s后则反方向运动, 即3 s时x1=×4×3 m=6 m。 (2)前4 s内的位移应为图像与t轴所围面积的代数和,即x4=×4×3 m-×2×1 m=5 m。 (3)前4 s内通过的路程应为图像与t轴所围面积的绝对值之和,即s=×4×3 m+×2×1 m=7 m。 答案:(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m [易错点拨] v-t图像中图线与时间轴所围的面积的绝对值表示位移的大小,面积在时间轴以上表示位移沿正方向,取正值;面积在时间轴以下表示位移沿负方向,取负值。物体的总位移等于各部分位移(正、负面积)的代数和。物体通过的路程为时间轴上、下面积绝对值的和。用v-t图像求解问题时易错点是不注意正负,混淆一段时间的位移和该时间末时刻所处的位置。 易错点3　运动学中的多过程问题 5.学校一般每周一都要举行升国旗仪式,对师生进行爱国主义教育,国歌从响起到结束的时间是48 s,国旗上升的高度是17.6 m。国歌响起的同时国旗开始向上做匀加速运动4 s,然后匀速运动,最后匀减速运动4 s到达旗杆顶端,速度恰好为零,此时国歌结束。求: (1)国旗匀速运动时的速度大小; (2)国旗匀加速运动的加速度大小。 解析:国旗上升经历匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动三个阶段,匀加速上升的时间t1=4 s,匀减速上升的时间t3=4 s,匀速上升的时间t2=t总-t1-t3=40 s。匀加速运动的末速度等于