陕西省宝鸡市金台区宝鸡市第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期第二次学情调研 七年级数学 命题人：吕庆兰 BYZ 2023.12 （时间120分钟，试题分值120分） 一、单选题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 1. 对于单项式，下列结论正确的是（ ） A. 它的系数是，次数是5 B. 它的系数是，次数是5 C. 它的系数是，次数是6 D. 它的系数是，次数是5． 2. 在式子，，，，，中，代数式个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列方程中是一元一次方程的有（ ）个 （1） （2） （3） （4） （5） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 不存在 5. 下列变形中，错误的是（　　） A. 2x+6＝0变形为2x＝﹣6 B. ＝2+x变形x+3＝4+2x C. ﹣2（x﹣4）＝2变形为x﹣4＝1 D. ﹣＝变形为﹣x﹣1＝1 6. 已知线段，点在上，，是中点，那么线段长为（ ） A. B. C. D. 7. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是(　　) A. 500元 B. 400元 C. 300元 D. 200元 8. 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为（ ） A. 赚6元 B. 亏4元 C. 不亏不赚 D. 亏24元 二、填空题（本题满分15分，共5道小题，每小题3分） 9. 过边形一个顶点的所有对角线，把边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是_． 10. 34.37°＝_____°_____' ______"． 11. 当时针指向上午时，时针与分针的夹角是_______°． 12. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕。则∠EBD＝___度. 13. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为_______． 三、解答题（本题满分81分，共12道小题） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 解答题． （1）求代数式与的差； （2）先化简再求值：，其中，． 16. 解方程： （1）； （2）； 17. 如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图． （1）画直线； （2）射线与射线相交于点； （3）在平面内找一点，使它到A、B、C、D四个点的距离之和最小． 18. 如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点． （1）求线段DB、AB的长． （2）求线段MN的长． 19. 已知：如图，，平分，且，求和的度数． 20. 已知A、B两地相距166千米，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始工作，半小时后乙队赶到，并迅速与甲队共同作业．若因滑坡受阻公路的长为1千米，甲队行进的速度是乙队的1.5倍，求甲、乙两队行进的速度分别是多少． 21. 如图，某校有一块长为（a+b）米，宽为b米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b米，作为健身场地. (1)用含、代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）； (2)求出当米,米时的阴影部分面积. 22. 规定，若，求的值． 23. 某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． （1）求该工厂有多少工人生产A零件？ （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 24. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 25. “中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，