第三章 微专题6 力的分解的应用-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，人教版）

微专题6　力的分解的应用 一、选择题 1.如图所示(俯视图),物体静止于光滑水平面M上,水平恒力F1作用于物体上。现要使物体沿着OO′方向由静止开始做直线运动(F1和OO′都在平面M内),那么必须同时再加一个力F2,则F2的最小值是(　B　) A.F1cos θ B.F1sin θ C.F1tan θ D. 解析:要使物体沿OO′方向由静止开始做直线运动,则物体受到的力的合力F沿OO′方向,如图,由三角形定则可知,当F2的方向与OO′垂直时,F2有最小值,可得F2min=F1sin θ,故选B。 2.如图所示,铁板AB与水平地面间的夹角为θ,一块磁铁吸附在铁板下方。在缓慢抬起铁板的B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中,磁铁始终相对铁板静止。则下列说法正确的是(　D　) A.磁铁所受磁力逐渐减小 B.磁铁可能受到三个力的作用 C.磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D.磁铁受到的摩擦力逐渐增大 解析:对磁铁受力分析,受重力G、磁力F、支持力FN和摩擦力Ff,如图所示,磁铁未离开铁板,磁力不变,故A错误;磁铁受到四个力的作用,故B错误;在沿铁板斜面方向上,根据二力平衡可得Gsin θ=Ff,由于θ不断变大,故Ff不断变大,故C错误,D正确。 3.将力F分解成F1和F2,若已知F1的大小以及F2与F的夹角θ(θ为锐角),则下列判断错误的是(　D　) A.当F1<Fsin θ时,无解 B.当F1=Fsin θ时,有一解 C.当F1>F时,有一解 D.当F1>Fsin θ时,有两解 解析:由于F2与F夹角不变,则F2方向不变,若F1与F2垂直,则有F1= Fsin θ、F2=Fcos θ,如图所示,此时F1最小。F1、F2与F恰好组成矢量三角形,若F1<Fsin θ时,两分力和合力不能构成矢量三角形,无解;当F1=Fsin θ时,两分力和合力恰好构成三角形,有唯一解;当 Fsin θ<F1<F时,两分力和合力能构成两组矢量三角形,有两组解;若F1≥F,两分力和合力只能构成一组矢量三角形,有一组解,故A、B、C正确,D错误。 4.如图所示,质量为1 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10 N,则物体所受的合力(　C　) A.方向沿y轴正方向 B.方向沿y轴负方向 C.大小等于10 N D.大小等于10 N 解析:如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos 45°=10 N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin 45°=10 N,方向沿x轴正方向,故选项C正确。 5.(多选)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=F,但方向未知,则F1的大小可能是(　AD　) A.F B.F C.F D.F 解析:因Fsin 30°<F2<F,所以F1的大小有两种情况,如图所示,由几何关系得,F11=F,F12=F,故A、D正确。 二、非选择题 6.如图所示,力F1、F2、F3、F4是同一平面内的共点力,其中F1=20 N,F2= 20 N,F3=20 N,F4=20 N,各力之间的夹角如图所示。求这四个共点力的合力的大小和方向。 解析:以F2的方向为x轴的正方向,垂直于F2方向为y轴,建立直角坐标系。将F1、F3、F4向两坐标轴上分解,如图所示。 F1x=F1cos 60°=20 N×=10 N, F1y=F1sin 60°=20 N×=10 N, F3x=F3cos 45°=20 N×=20 N, F3y=-F3sin 45°=-20 N×=-20 N, F4x=-F4sin 60°=-20 N×=-30 N, F4y=-F4cos 60°=-20 N×=-10 N, x轴上各分力的合力为 Fx=F1x+F2+F3x+F4x=20 N, y轴上各分力的合力为 Fy=F1y+F3y+F4y=-20 N。 四个力的合力为F==20 N,方向与F3的方向一致。 答案:20 N　方向与F3的方向一致 学科网（北京）股份有限公司 $$