2023-—2024学年北师大版八年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2、点P（3， -5）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A.（-3，-5） B.（5, 3） C.（-3, 5） D．（3, 5） 3、众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50 4、若是方程组的解，则m+n的值是（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2 5. 下列命题中，是真命题的是(    ) A. 如果，则 B. 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 C. 无限小数都是无理数 D. 6、的图象大致是 （ ） A B C D 7、一组数据：8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是 （ ） A. 11、3 B. 10、12 C. 11、12 D. 12、12 8、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板 车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 1.的平方根是          ． 2．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________． 3．若点P（a﹣4，2a﹣6）在y轴上，则点P的坐标为 ____． 4．点，点是一次函数图像上的两个点，且，则与的大小关系是___________． 5. 若关于，的二元一次方程组的解满足方程，则的值为______． 6、在△ABC中，AB=15,AC=13高AD=12则△ABC的周长为 。 三、解答题（共66分） 1. 计算：； 解方程组：． 2．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD. 3．如图，在 中，AD是角平分线，AE是高， ， ，求 的度数． 4．已知关于x，y的方程满足方程组 ， （Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值； （Ⅱ）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 的最小值及最大值． 5．如图，在 中， ，点 是 的中点，将 沿 折叠后得到 ，过点 作 交 的延长线于点 .求证： ． 6. 郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类,广大市民对垃圾桶的需求剧增.为满足市场需求,某超市花了7 900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个,其中,大桶和小桶的进价及售价如表所示. 大桶 小桶 进价(元/个) 18 5 售价(元/个) 20 8 (1)该超市购进大桶和小桶各多少个? (2)当小桶售出了300个后,商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售,并把其中一定数量的小桶作为赠品,在顾客购买大桶时,买一赠一(买一个大桶送一个小桶),送完即止. 请问:超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元,那么小桶作为赠品送出多少个? 7. 如图,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=-2x的图象相交于点A,且与x轴交于点B,求这个一次函数的表达式. 8. 如图a,圆柱的底面半径为4 cm,圆柱高AB为2 cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线: 路线1:高线AB+底面直径BC,如图a所示,设长度为l1. 路线2:侧面展开图中的线段AC,如图b所示,设长度为l2. 请按照小明的思路补充下面解题过程: (1)解:l1=AB+BC=2+8=10, l2===; ∵-= (2)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱底面半径为2 cm,高AB为4 cm”继续按前面的路线进行计算.(结果保留π) ①此时,路线1:________.路线2:________.  ②所以选择哪条路线较短?试说明理由. 9如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与轴、轴分别交于