１．４（１）单项式与单项式相乘 学案 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

１．４（１）单项式与单项式相乘 学习目标：1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算； 教学重点：单项式与单项式相乘的法则 教学难点：计算时注意积的系数、字母及其指数. 学习过程: 一、知识回顾，导入新课 1.（1）同底底数幂的乘法公式： （2）幂的乘方公式： （3）积的乘方公式： （4）同底数幂的除法： 2.乘法有哪些运算律？写出乘法的交换律、结合律：( a b ) c =__________ 3.一个长方形的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？ 请列式： . 这是一种什么运算？ 怎么进行呢？ 本节我们就来学整式的乘法. 二、探究学习，获取新知 1.探究: 4xy·3x 如何进行计算？ 解：4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·x)·y ＝12x2y. 2.仿例计算： (1) 3x2y·(－2xy3)＝[3×(-2)] ·( )·( )＝ . (2) (－5a2b3)·(－4b2c)＝[( ) ·( ) ] ·( ) ·( )·___ ＝ . (3) 3a2·2a3 = （ ）×（ ）＝ . (4) －3m2·2m4 =(_______)×(_______)＝ . (5) x2y3·4x3y2 =(______)×(_____ )×(_____ )＝ . (6) 2a2b3·3a3= （ ）×（ ）· ＝ . 3. 观察第2题的每个小题的式子有什么特点？ 由此你能得到的结论是： 讨论总结： (1) 通过计算，我们发现单项式乘单项式分为三点： 一、是先把各因式的__________相乘，作为积的系数； 二、是把各因式的相同因式_____，底数不变，指数相加； 三、是只在一个因式里出现的______，连同它的______作为积的一个因式. (2)单项式相乘的结果仍是 ． 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 三、理解运用，巩固提高 1.计算 ①（0.5a2）·（6ab）＝ ； ②4y· (-2xy2) ＝ .③ (-5a2b)(-3a)＝ ； 顺口溜：单乘单，最简便；系数相乘放前面；同底相乘跟着算；确定符号是关键。 2.做一做: ①（2x3）2·22 ＝ ； ②(-3x2y) ·(-2x)2＝ . ③( 4×10 3) •(3×102) • (0.25×104) ＝ . 3．填空 ⑴ （2） （3） 4.卫星绕地球运动的速度约7.9×103米／秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少? 5．探究单项式相乘的几何意义． ① 边长是a的正方形的面积是a·a，反过来，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积 ②探讨：3a·2a的几何意义？ 四、课堂总结 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 顺口溜：单乘单，最简便；系数相乘放前面；同底相乘跟着算；确定符号是关键。 五、达标检测 1．选择题： ⑴下面计算中,正确的是 ( ) A．4a3 • 2a2=8a6 B．2x4 • 3x4=6x8 C．3x2 • 4x2=12x2 D．3y3 • 5y4=15y12 ⑵5a2b3 • (－ 5ab)2 等于（ ） A．－125a4b5 B．125a4b5 C．125a3b4 D．125a4b6 2.填空题: （1）3a2 • 2a3= （2）（－9a2b3）• 8ab2= （3）（－3a2）3 • （－2a3）2= （4）－3xy2z • （x2y）2= （5） （6）（ （7） （8） 3.计算: （1） （2） 4.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需