１．２ 幂的乘方 学案 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

１．２（１）幂的乘方 一、学习目标 1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 2、 学习过程 （一）自主学习 1. 什么叫做乘方？ 2. 怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： ① ②（am）2=_____×______= ； ③ = ④ = . 3. 类比探究：当为正整数时: （am）n＝. 观察上面式子左右两端，它们有何特点？它们之间有怎样的运算规律？请你说出来： 公式: （am）n＝_______（m，n都是正整数） 法则: 幂的乘方，_______不变，指数________. 顺口溜：方外有方,方乘方。 想一想：= （m,n为正整数），为什么？ 计算：（1） ＝______； （2） ＝______； （二）合作攻关 1、判断下列计算是否正确，说明理由： （1）= （2）= （3）=9 2、计算： （1）＝______； （2） ＝______； （3）＝______； （4）＝______； ３、能力提升： （１） （２） 。 （３）若10x=3 , 10y=2求代数式 102x+3y 的值. （三）亲，考考你： 1.计算： （１）＝______； （２） ＝______； （３）＝______； （４）＝______； （５）＝______； ２、选择题： (1)下列计算正确的有（ ） A、 B、 C、 D、 (2)下列运算正确的是（ ）． A．（x3）3=x3·x3 B．（x2）6=（x4）4 C．（x3）4=（x2）6 D．（x4）8=（x6）2 (3)下列计算错误的是（ ）． A．（a5）5=a25; B．（x4）m=（x2m）2; C．x2m=（－xm）2; D．a2m=（－a2）m (4)若（ ） A、９ B、６ C、２７ D、１８ 3．填空题: (1)（ a2 ）3 = a3·______； (2) x12 = ( x3 )( ) = ( x4 )( ) = ( x6 )( ) =( x2 )( ) 4.计算 （1）（53）2 ＝ （2）（a3）2+3（a2）3 ＝ （3）ym·ym+1·y；＝ （4）（x6）2+（x3）4+x12 ＝ （四）总结提升 1.怎样进行幂的乘方运算？ 公式: （am）n＝_______（m，n都是正整数）; 法则: 幂的乘方，_______不变，指数________. 顺口溜：方外有方,方乘方。 ２、（1）x3·（xn）5=x13，则n=_____；（2）若am=3，an=2，则am+2n=______; （3）已知a2n+1=5，求a6n+3的值． （4）一个棱长为的正方体，求该正方体的体积. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$