１．１ 同底数幂的乘法 学案 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

１．１ 同底数幂的乘法 学习目标：１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 学习过程： （1） 自主学习 １、的意义是表示___ _______相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 _ __ 叫做底数，___ ___叫做指数。 ２、试一试： （1）×=（×）×（××）= （2）×=（ ）×（ ）= （3）=（ ）×（ ）= ( 共 n 个 ) ( 共 m 个 )（4）4m×4n =（ ）×（ ）= （m、n都是正整数） 3、想一想：等于什么（m,n都是正整数）？为什么？ ( 共（ ）个 )4.猜想：am·an= （都是正整数） 5.验证：am·an =（ ）×（ ）= （ ） = 6.归纳：同底数幂的乘法法则：am×an＝ （m、n都是正整数）(写3遍。) 记忆： 同底数的幂相乘，底数 ，指数 (读2遍) 顺口溜：同底相乘指数加。(读1遍，写1遍。) 7.法则理解：① 同底数幂是指底数相同的幂． ② 左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系； 右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加． 8.计算:（1）102×105 ×107＝____（2）a · a3 · a5＝_____3）(a+b) · (a+b)3·(a+b)4＝_______ 公式的推广：am·an·ap= （m,n,p都是正整数）. 9.公式逆用： am + n =____·____；若am + n =10，则 · =____，若＝2，则,＝ 10.计算： (1) × ＝ (2) ＝ (3) ＝ 11. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由。 （1）= （2）+= （３）＝２ （４）= 12.比一比，看谁做的又快又正确！ （1）103×104 =______ （2）a • a3 = _______ (3)a • a3•a5 = _______ (4) xm×x3m+1 =________ (5) (-2) (-2)2 (-2)3 =______ (6) (a+b)3 (a+b)5 =________ (7)-a·(-a)3 = ______ （8）-a·(-a)2 = _______ （9）(a-b)2·(a-b)3 =________ （2） 巩固练习： 1.口算：（１）×=____ （２） =____ （３）=_____ 2.填空： (1)（ ）＝ (2)（ ）＝ (3)（ ）＝ 3.计算：（１） （２）＋ （３）（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ） ＝ ＝ ＝ ４、灵活运用： （1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6 （3）8 = 2x，则 x = ； （4）＝２７，则x＝ 。 （5）９×２７＝，则x＝ 。 （6）３×９×２７＝，则x＝ 。 （7）10m·102= 102012，则m = ； （8）已知10x=a， 10y=b,则 10x+y= （3） 总结提升 1.怎样进行同底数幂的乘法运算？ 同底数的幂相乘，底数 ，指数 。 顺口溜：同底相乘指数加。 2、练习：（1）×２７ ＝ （2）若＝2，＝５，则＝ 。 （四）亲，考考你了： 1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4． 其中计算正确的有（� ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．m16可以写成（ ）A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4 3．下列计算中，错误的是（ ） A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n C．（a-b）3·（