第四章 专题提升5 牛顿运动定律应用中的经典模型-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，粤教版）

专题提升5　牛顿运动定律应用中的经典模型 [定位·学习目标] 1.通过运用整体法和隔离法分析简单的连接体问题,形成科学思维并培养建模能力. 2.通过分析和处理两类传送带问题,提高解决问题的能力. 3.通过牛顿第二定律在滑块-滑板问题中的应用,培养严谨的科学态度. 类型一　连接体问题 1.连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆等连在一起. 2.连接体问题的处理方法——整体法与隔离法 项目 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意 问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 [例1] 如图甲所示,A、B两木块的质量分别为mA、mB,A、B之间用水平细绳相连,在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动,重力加速度为g. (1)若地面光滑,则A、B间绳的拉力为多大? (2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ,则A、B间绳的拉力为多大? (3)如图乙所示,若把两木块放在固定斜面上,两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ,在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上匀加速,A、B间绳的拉力为多大? 解析:(1)若地面光滑,以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律得F=(mA+mB)a, 然后隔离出B为研究对象,有T1=mBa, 联立解得T1=F. (2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ,以A、B整体为研究对象,有F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1, 然后隔离出B为研究对象,有 T2-μmBg=mBa1, 联立解得T2=F. (3)以A、B整体为研究对象,设斜面的倾角为θ,则F-(mA+mB)gsin θ-μ(mA+mB)gcos θ=(mA+mB)a2, 以B为研究对象 T3-mBgsin θ-μmBgcos θ=mBa2, 联立解得T3=F. 答案:(1)F　(2)F (3)F 整体法与隔离法的选用 求解各部分加速度都相同的连接体问题时,要优先考虑整体法;如果还需要求物体之间的作用力,再用隔离法.求解连接体问题时,随着研究对象的转移,往往两种方法交叉运用. [对点训练1] 如图所示,轻质滑轮两侧绳子上分别系有小球A和小球B,两球质量分别为mA、mB,两球从静止开始运动后,小球A下降,小球B上升.重力加速度为g,两球运动过程中细绳拉力为(　B　) A.g B.g C.mAg D.mBg 解析:以A为研究对象,由牛顿第二定律可得 mAg-T=mAa,以B为研究对象,由牛顿第二定律有 T-mBg=mBa,解得T=g,故B正确. 类型二　传送带模型 1.传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的运用,重点考查分析问题和解决问题的能力. 2.两类传送带. (1)水平传送带. ①当传送带水平运动时,应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化.摩擦力的突变,常常导致物体的受力情况和运动性质的突变.静摩擦力达到最大值,是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态;滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(摩擦力为0或变为静摩擦力). ②常见情形. (1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速. (2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速 (1)传送带较短时,滑块一直减速到左端. (2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端. ①当v0>v时,返回时速度为v. ②当v0<v时,返回时速度为v0 (2)倾斜传送带. ①当传送带倾斜时,除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外,还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响,从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质. ②常见情形. 倾斜传送带问题可分为倾斜向上传送和倾斜向下传送两种情况(物体从静止开始,传送带匀速运动且足够长). 项目 条件 运动性质 倾斜向上传送 μ>tan θ 物体先沿传送带向上做初速度为零的匀加速直线运动,速度相同后二者相对静止,一起做匀速运动(物体在传送带下端) μ=tan θ 物体保持静止 μ<tan θ 物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速直线运动(物体在传送带上端) 倾斜向下传送 μ≥tan θ 物体先沿传送带向下做初速度为零的匀加速直线运动,速度相同后二者相对静止,一起做匀速运动(物体在传送带上端) μ<tan θ 物体先沿传送带向下做初速度为零的匀加速直线运动,速度与传送带速度相同后滑动摩擦力反向,