第三章 专题提升3 力的合成与分解的应用-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，粤教版）

专题提升3　力的合成与分解的应用 [定位·学习目标] 1.能根据平行四边形定则进行力的合成并能解决一些实际问题. 2.能进行力的分解并解决生活中的一些实际问题. 类型一　绳子的“死结”与“活结”模型 模型 “死结” “活结” 区别 图解 特点 (1)“死结”是不可以沿绳子移动的结. (2)“死结”两侧的绳因打结而变成了两根独立的绳 (1)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的. (2)两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 [例1] 如图所示,杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上,另一端C为一滑轮.重物M上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则下列说法正确的是(　B　) A.绳的拉力增大,BC杆受绳的压力增大 B.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大 C.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小 D.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力不变 解析:由于绳通过滑轮连接到重物M上,属于“活结”模型,绳上各处的弹力相等且大小等于重物受到的重力G,故绳的拉力不随绳端的下移而变化;根据平行四边形定则,合力在角平分线上,由于两段绳子的拉力的夹角减小,故两拉力的合力不断增大,即BC杆受到绳的压力不断增大,选项B正确. [对点训练1] (多选)将砂桶P用细绳系在C点,如图所示,在两砂桶中装上一定质量的砂子,砂桶(含砂子)P、Q的总质量分别为m1、m2,系统平衡时,∠ACB=90°、∠CAB=60°,忽略滑轮的大小以及摩擦.则下列说法正确的是(　BC　) A.m1∶m2=1∶1 B.m1∶m2=2∶1 C.若在两桶内增加相同质量的砂子,C点的位置上升 D.若在两桶内增加相同质量的砂子,C点的位置保持不变 解析: 结点C为研究对象,受力分析如图所示,其中F=m1g、FB=m2g,由力的平衡条件可知FA=Fcos 30°=m1gcos 30°,由几何关系可知FA=,联立解得m1∶m2=2∶1,选项A错误,B正确;由以上分析可知当砂桶(含砂子)P、Q的总质量的比值为2时,AC与BC保持垂直状态,C点的位置保持不变,而若在两桶内增加相同质量的砂子,则两砂桶(含砂子)质量的比值会小于2,则Q桶向下移动,C点的位置上升,选项C正确,D错误. 类型二　力的分解的应用 [例2] (多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则(　BC　) A.若F一定,θ大时FN大 B.若F一定,θ小时FN大 C.若θ一定,F大时FN大 D.若θ一定,F小时FN大 解析:根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的推力FN,如图所示.根据几何关系有 =sin,则FN=,当F一定时,θ越小,FN越大;当θ一定时,F越大,FN越大,故B、C正确,A、D错误. [对点训练2] 弹跳过程中屈膝是其中一个关键动作.如图所示,人下蹲,膝盖关节弯曲角度为θ,设此时大小腿肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后,且大腿、小腿骨对膝关节的作用力大致相等,那么脚掌所受地面向上的弹力约为(　D　) A. B. C. D.tan 解析:设大腿、小腿骨对膝关节的作用力均为F1,根据力的合成与分解可知,对膝关节,合力为2F1cos =F,小腿骨对膝关节的作用力F1=,则小腿骨对膝关节竖直方向的作用力为F2=F1sin .根据力的相互作用可知,脚掌所受地面向上的弹力约为F2=tan ,故选D. 1.如图所示,水平面上固定着一根竖直立柱,某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住.已知人拉着绳子的一端,且该绳端与水平方向夹角为30°,则柱顶所受压力大小为(　B　) A.200 N B.100 N C.100 N D.50 N 解析:如图所示,定滑轮只改变力的方向,不改变力的大小,所以绳的拉力F1=F2=100 N,柱顶所受压力大小F=2F1cos 30°=2×100× N= 100 N,故B选项正确. 2.如图所示,表面光滑、质量不计的尖劈,插在缝A、B之间,尖劈的一个角为α,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为(　C　) A.Fsin α,Ftan α B.,Ftan α C., D.Fsin α, 解析:如图所示,对压力F进行分解,对A侧压力F1=,对B侧压力F2=,故选C. 3.(多选)药物使用时应用到很多物理知识,下面分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图,针尖的顶角很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶