第三章 第五节 力的分解-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，粤教版）

第五节　力的分解 [定位·学习目标] 1.通过学习力的分解的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算,并能够根据力的作用效果进行分解计算和推理,处理实际问题. 2.通过体会学习力的分解过程,培养发现物理规律,并与他人合作交流归纳,形成结论并加以验证探究的科学思维. 3.通过理解在实际分解中的分解情况和正交分解的处理思路,感受物理科学的逻辑之美,激发探索科学的兴趣. 一、力的分解方法 1.力的分解法则 (1)力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则. (2)如图所示,把一个已知力F作为平行四边形的对角线,与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力F1和F2. 2.力的分解依据 (1)如果没有限制,同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力. (2)在实际应用中,在进行力的分解时,一般先根据力产生的效果确定分力的方向,再依据平行四边形定则计算分力的大小. 二、力的分解的应用 1.实例:用较小的力将载货卡车拉出泥坑,如图所示,用一个较小的合力产生两个较大的分力. 2.合力与分力的关系:当合力一定时,分力的大小和方向会随着分力间的夹角改变而改变,两个分力的夹角越大,分力就越大. 1.判断正误. (1)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力.(　√　) (2)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解.(　×　) (3)在力的分解中,分力可以比合力大.(　√　) 2.如图所示,光滑固定斜面倾角为θ.一个小球用轻质细线悬挂在固定挡板上的O点,小球静止.此时细线与斜面成夹角α(α<θ).根据力的作用效果,小球的重力可分解为(　B　) A.沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力 B.垂直斜面向下的分力和沿细线向下的分力 C.沿斜面向下的分力和沿细线向下的分力 D.沿斜面向上的分力和沿细线向上的分力 解析:因重力作用的效果使得小球对斜面产生压力,对细线产生拉力,则根据力的作用效果,小球的重力可分解为垂直斜面向下的分力和沿细线向下的分力,故选B. 3.一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上并等于240 N,求另一个分力的大小和方向.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 解析:如图所示, F2==300 N, 设它与F的夹角为θ, 则tan θ==,得θ=53°. 答案:见解析 探究点一　力的效果分解法 为了行车方便和安全,高大的桥往往要建造很长的引桥. (1)在引桥上,汽车重力有什么作用效果? (2)从力的分解的角度分析,引桥很长有什么好处? 答案:(1)汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压桥面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行. (2)高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿桥面向下的分力,使行车更安全. 1.力的效果分解法注意事项 (1)明确力产生的效果. (2)按照力的作用效果确定出两分力的方向. (3)依据力及两个分力方向作出相应的平行四边形. (4)利用三角函数、直角三角形、相似三角形等知识计算分力的大小. 2.常见的按实际效果分解的几个实例 实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力F,会使物体沿水平面前进和向上提,其分力大小为F1=Fcos α,F2=Fsin α 质量为m的物体静止在斜面上,其重力使物体具有沿斜面下滑的趋势和使物体压紧斜面,其分力大小为F1=mgsin α,F2=mgcos α 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上,其重力使球压紧挡板和使球压紧斜面,其分力大小为F1=mgtan α,F2= 质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点,其重力使两根绳OA、OB拉紧,其分力大小为F1=mgtan α,F2= 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力使球压紧竖直墙壁和使球拉紧悬线,其分力大小为F1=mgtan α,F2= [例1] 如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球1、2,分别用光滑挡板A、B挡住,挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面. (1)分别画出将小球所受的重力按力的作用效果进行分解的示意图; (2)求球1的重力G在垂直于挡板和斜面方向的分力大小; (3)求球2的重力G在垂直于挡板和斜面方向的分力大小. 解析: (1)球1,球2所受重力G按效果分解如图所示. (2)F1=Gtan θ,F2=, (3)F3=Gsin θ,F4=Gcos θ. 答案:(1)图见解析 (2)Gtan θ　　(3)Gsin θ　Gcos θ 按作用效果分解力的一般思路 实际问题确定分力的方向作平行四边形数学计算(求分力) [针对训练1] 如图所示,质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态,已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°.不计小球与斜面间的