第二章 第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习全书word（新教材，粤教版）

第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 [定位·学习目标] 1.通过学习反应时间和安全距离等概念,理解刹车距离,并能解释现实生活中的现象,体会实际生活与科学规律的密切联系,增强安全意识. 2.通过交流与合作探究汽车刹车问题的处理方法,学会通过计算、推理解决相关物理问题. 3.通过追及与相遇问题的规律关系的探讨,学会运用数学方法解决具体问题的思路与方法. 类型一　汽车行驶安全问题 1.反应距离s1=v0t,v0是指车速,t是反应时间.其中反应时间是从发现情况到采取相应行动经过的时间.在车速一定的情况下,反应越快(即反应时间越短),越安全. 2.刹车距离即刹车过程做匀减速直线运动的距离.其刹车距离s2=,大小取决于初速度v0和刹车的加速度. 3.安全距离即停车距离,包含反应距离和刹车距离两部分. 4.影响安全距离的因素 (1)主观因素:司机必须反应敏捷,行动迅速,沉着冷静,具有良好的心理素质,不能酒后驾车,不能疲劳驾驶,精力高度集中等. (2)客观因素:汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的重要因素,雨天路面湿滑,冬天路面结冰,轮胎磨损严重等都会造成刹车距离的增大. [例1] 雾霾天气严重影响人们的健康和交通.设一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以 54 km/h 的速度匀速行驶,该车刹车时产生的加速度大小为 5 m/s2,司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s.计算行驶时的安全车距至少为多少? [运动过程图示] 解析:汽车原来的速度v0=54 km/h=15 m/s, 在反应时间t1=0.5 s内,汽车做匀速直线运动的位移为s1=v0t1=15×0.5 m=7.5 m, 由速度—时间公式得vt=v0+at2, 可知刹车后,滑行时间为 t2== s=3 s, 由运动学公式可知,汽车刹车后滑行的位移为 s2=·t2=×3 m=22.5 m, 所以行驶时的安全车距应为 s=s1+s2=7.5 m+22.5 m=30 m. 答案:30 m 解决行驶安全问题比较理想的方法 (1)画出刹车过程草图,找出每一段的位移关系. (2)刹车时借助a,用公式-=2as而避开刹车时间的求解方法比较方便,公式选取要灵活. (3)可采用逆向思维法,即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动. [对点训练1] 酒驾严重威胁交通安全,其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长,造成制动距离(从发现情况到汽车停止运动的过程行驶的距离)变长.假定某汽车以v=30 m/s的速度匀速行驶,刹车时汽车的加速度大小a=6 m/s2,该驾驶员正常的反应时间t0=0.7 s,饮酒后的反应时间t1=2 s.求: (1)驾驶员饮酒前、后驾驶该汽车在反应时间内运动的距离差Δs; (2)驾驶员饮酒后驾驶该汽车从发现情况到汽车停止所用的时间t和该过程汽车运动的距离s. 解析:(1)经分析可知,Δs=v(t1-t0), 代入数据解得Δs=39 m. (2)驾驶员饮酒后从实施操作制动到汽车停止所用的时间为t2==5 s, 又t=t1+t2, 代入数据解得t=7 s, 驾驶员饮酒后在反应时间内汽车运动的距离为 s1=vt1, 驾驶员饮酒后从实施操作制动到汽车停止运动的距离为s2=·t2, 则该过程汽车运动的总距离s=s1+s2, 代入数据解得s=135 m. 答案:(1)39 m　(2)7 s　135 m 类型二　追及与相遇问题 1.对“追及”“相遇”的认识 (1)相遇问题. 相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇. (2)追及问题. 同向运动的两物体,若后者能追上前者,则追上时,二者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度. 2.追及问题的分析方法 (1)追及问题中的两个关系和一个条件. ①两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到. ②一个条件:即二者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或(二者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点. (2)能否追上的判断方法. 物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距s0.若vA=vB时,sA+s0≤sB,则能追上;若vA=vB时,sA+s0>sB,则没有追上. (3)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动. 3.处理“追及”“相遇”问题的三种方法 (1)物理方法:通过对物理情景和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列出方程求解. (2)数学方法:由于在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方,我们可列出位移方程,利用二次函数求极值的方法求解. (3)图像法:对于定性分析的问题,可利用图像法分析,避开繁杂的计算,快速求解. [例2] 一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以 3 m/s2