2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合测试

期末综合测试2023-2024学年人教版九年级上册数学 一、单选题 1．抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（　　） A．向左平移1个单位 B．向左平移2个单位 C．向右平移1个单位 D．向右平移2个单位 2．已知一个质地均匀的正四面体的每个面上分别标有1，2，3，4四个数字，抛掷这个正四面体，则接地的那一面为偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 3．方程x2－2x－3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形 5． 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图， 为⊙ 的直径， 为半圆的中点，动点 从点 出发在圆周上顺时针匀速运动，到达点 后停止运动，在点 运动过程中（不包括 、 两点）， 的值（　　） A．由小逐渐增大 B．固定不变为 C．由大逐渐减小 D．固定不变为 7．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 8．已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线y=mx2-2m2x+n（m≠0）上，当x1+x2>4且x1<x2时，都有y1<y2，则m的取值范围为（　　） A．0<m≤2 B．-2≤m<0 C．m>2 D．m<-2 9． 二次函数大致图象如图所示，其中顶点为，下列结论；；若方程有两根为和，且，则，其中正确的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，在 中， ∠ACB=90°， cm， cm. 是 边上的一个动点，连接 ，过点 作 于 ，连接 ，在点 变化的过程中，线段 的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 11．若一元二次方程x2－6x－5＝0的两根分别为x1，x2，则两根的和x1＋x2＝　 　. 12．在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y与x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 2 m n 0 … 则m，n的大小关系为m　 　n．（填“＞”“＝”或“＜”） 13．在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转180°后得点B，则点B的坐标为　 　． 14．已知函数y＝|x2﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x2﹣4|＝m．（m为实数） ①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是 　 　． ②若该方程恰有2个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 15．如图，在 中， ， ， ，经过点 且与边 相切的动圆与 ， 分别相交于点 ， ，则线段 长度的最小值是　 　. 三、计算题 16．解方程： ． 17．解方程： （1） ； （2） 四、解答题 18．第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率. 19．如图，已知在⊙O中，两条弦AB和CD交于点P，且AP＝CP，求证：AB＝CD. 20．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣6，0）． （1）图中B点的坐标是　 　； （2）点B关于原点对称的点C的坐标是　 　； （3）求△ABC的面积． 21． 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为，且，求的取值范围． 22．如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2﹣4x+c的图象与y轴的交点坐标为（0，5），图象的顶点为M．矩形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A，C分别在x轴，t轴上，顶点B的坐标为（1，5）． （1）求c的值及顶点M的坐标． （2）如图2，将矩形ABCD沿x轴正方向平移t个单位（0＜t＜3）得到对应的矩形A′B′C′D′．已知边C′D′，A′B′分别与函数y＝x2﹣4x+c的图象交于点P，Q，连结PQ，过点P作PG⊥A′B′于点G． ①当t＝2时，求QG的长； ②当点G与点Q不重合时，是否存在这样的t，使得△PGQ的面积为1？若存在，求出此时t的值；若