第三章 第五节 力的分解-【导与练】2023-2024学年高中物理必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，粤教版）

第五节　力的分解 课时作业 1.在现实生活中,力的分解有着广泛的应用.一卡车陷入泥坑中,在紧急状况下,我们可以按如图所示的方法,用钢索把卡车和树拴紧,在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力F就容易将卡车拉出泥坑.下列说法正确的是(　B　) A.力F一定比它沿钢索分解的两个分力都大 B.一个较小的力F可以分解为两个较大的分力 C.力F的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和 D.无论钢索间的夹角是多大,钢索中的力一定大于F 解析:垂直于钢索的侧向力大小等于其两侧钢索拉力的合力,如图所示.按照力F的作用效果将F分解成沿AO和BO方向的两个分力F1和F2;由于AOB是同一钢索,故F1=F2,根据平行四边形定则画出受力情况.由于AOB趋近于180°,故即使F较小,F1和F2也非常大,即两边钢索的拉力非常大,故能将卡车拉出泥坑,这种情况是一个较小的力F可以分解为两个较大的分力,故A、C错误,B正确;根据平行四边形定则可知,当力F作用于钢索时,钢索形成的夹角越小,合力F就越大,当夹角小于120°时,合力大于分力,故D错误. 2.某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验,圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,斜梁与手(竖直方向)的夹角为α,钥匙模拟重物,重力为mg.将钥匙重力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2,则(　A　) A.F1=mgtan α B.F1=mgsin α C.F2=mgtan α D.F2=mgsin α 解析:如图所示,拉伸A脚的分力F1=mgtan α,压缩B脚的分力F2=,故选A. 3.(多选)如图所示,直升机沿着水平方向向前飞行时,旋翼平面与水平方向成θ角,旋翼与空气相互作用产生的作用力F与旋翼所在平面垂直,以下说法正确的是(　BC　) A.飞机的重力G=F B.飞机的重力G=Fcos θ C.飞机水平前进的动力为Fsin θ D.飞机水平前进的动力为Ftan θ 解析:将F按作用效果分解成沿水平方向和竖直方向的分力,飞机沿水平方向向前飞行时,竖直方向受力平衡,则G=Fcos θ,在水平方向有F′=Fsin θ,所以飞机水平前进的动力为Fsin θ,所以A、D错误,B、C正确. 4.如图所示,水平地面上质量为m的木箱,某同学用与水平方向成θ角的斜向上的力F拉木箱,使其向右运动,已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ,则下列关于摩擦力f的表达式一定正确的是(　C　) A.f=Fcos θ B.f=μmg C.f=μ(mg-Fsin θ) D.f=μFsin θ 解析:分析木箱的受力情况,如图所示. 在竖直方向上FN+Fsin θ=mg,则f=μFN=μ(mg-Fsin θ),A、B、D错误,C正确. 5.(多选)如图所示是维修汽车所用的剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为2.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°.则下列判断正确的是(　AC　) A.此时两臂受到的压力大小均为2.0×105 N B.此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N C.若摇动把手继续顶起汽车,两臂受到的压力将减小 D.若摇动把手继续顶起汽车,两臂受到的压力将增大 解析:将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两个臂的分力F1、F2,如图所示,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,根据2F1cos θ=F,代入数据解得F1=F2=2.0×105 N,故A正确,B错误;若摇动把手继续顶起汽车,两臂靠拢,夹角θ减小,cos θ增大,由F1=可知,F1变小,两臂受到的压力将减小,故C正确,D错误. 6.科学地佩戴口罩,对于呼吸道传染病具有预防作用,既保护自己,又有利于公众健康.如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图,一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的.假设口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳,在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x,此时AB段与水平方向的夹角为37°,DE段与水平方向的夹角为53°,弹性绳涉及的受力均在同一平面内,不计摩擦,已知sin 37°=0.6, cos 37°=0.8.求耳朵受到口罩带的作用力. 解析:耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED,且FAB=FED=kx, 将两力正交分解如图所示. FABx=FABcos 37°,FABy=FABsin 37°, FEDx=FEDcos 53°,FEDy=FEDsin 53°, 水平方向合力Fx=FABx+FEDx=kx, 竖直方向合力Fy=FABy+FEDy=kx, 耳朵受到口罩带的作用力F合==kx,方向与x轴负方向成45°角斜向下. 答案:kx,方向与x轴负方向成45°角斜向下 学科网（北京）股份有限公司 $$