第四章 几何图形初步 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．平南创建自治区文明城市的工作正在如火如荼开展中，如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面的汉字是（　　） A．创 B．建 C．文 D．明 3．在数轴上表示3的点与表示-4的点之间的距离是（　　） A．-7 B．7 C．-2 D．4 4．已知∠1=50°，则∠1的补角的度数是（　　） A．130° B．140° C．40° D．60° 5．如图，已知线段AB=10cm，线段CB=3 cm，则线段AC的长是（　　） A．7 cm B．6cm C．5cm D．4cm 6．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠COB+∠AOD=（ ） A．135° B．150° C．180° D．360° 7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（　　） A．120° B．60° C．30° D．150° 8．在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔北偏西54°的方向，同时观测到轮船B位于灯塔南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．131° B．141° C．151° D．159° 二、填空题 9．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对的字是　 　． 10．一个立方体木块，个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有　 　个 11．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有　 　条线段． 12． 如图，射线的方向是北偏东，那么　 　． 13．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值. 15．如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．    (1)如果，，求的长； (2)如果，求的长． 16．如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北，若平分，则射线的方向是北偏西多少度？ 17．点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处．    (1)将三角板按图1位置摆放，此时是的角平分线，求的度数； (2)将三角板按图2位置摆放，此时，求的度数． 18．已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，平分，求的度数； （3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．（直接写出结果） 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．B 9．中 10．12 11．6 12．63°22′ 13．90° 14．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 5与y-1是相对面， x与3x是相对面， 6与2是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等， ∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2， 解得x=2，y=4， ∴==16. 15．（1）解：点M是线段的中点， ， ， ， ， ， 点N是线段的中点， ． （2）解：点M是线段的中点，点N是线段的中点， ，， ， ． 16．解：∵射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北， ∴ ∵平分， ∴， ∵， ∴， 所以射线方向是北偏西． 17．（1）解：，∵∠BOC= ， 是的角平分线， ， ， ． （2）解：∵， 设，则， ∵∠BOC=，， ， ． ， ． 18．（1）解：∵， ∴， ∵是直角， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （2）解：∵平分平分， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）解：①时，由题意得， ∴ ， ∴； ②时， 由题意得， ∴ ， ∴． 综上，时，时，． 学科网（北京）股份有限公司 $$