第三章 机械波 章末总结-【导与练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（新教材，教科版）

章末总结 专题一　对波的图像的理解 [例1] 一列沿x轴传播的简谐横波,波速为10 m/s,在t=0时刻的波形如图所示,此时x=1.0 m处的质点正在向y轴负方向运动,则　　(　B　) A.此波一定沿x轴正方向传播 B.x=1.0 m处的质点做简谐运动的周期为0.20 s C.t=0时刻x=1.5 m处的质点具有最大速度 D.再经1.0 s,x=1.5 m处的质点通过的路程为10 m 解析:此时x=1.0 m处的质点正在向y轴负方向运动,知该波向x轴负方向传播,故A错误;在波的传播方向上,各点的周期是相等的,由题图知波长是2.0 m,则T== s=0.20 s,故B正确;t=0时刻x=1.5 m处的质点处在负方向的最大位移处,速度为0,故C错误;再经1.0 s,经历了n===5个周期,质点在一个周期内的路程等于4个振幅,x=1.5 m处的质点通过的路程为s=5×4 A=0.4 m,故D错误。 从波的图像中可以看出的内容 (1)波长λ。 (2)振幅A。 (3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况。 (4)如果波的传播方向已知,可判断各质点在该时刻的振动方向以及下一时刻的波形。 (5)如果波的传播速度大小已知,可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率:T=,f=。 [跟踪训练1] 一列简谐横波沿x轴传播,t=0 时的波形如图所示,质点a与质点b相距1 m,a质点正沿y轴正方向运动;t=0.02 s时,质点a第一次到达正向最大位移处,由此可知(　A　) A.此波的传播速度为25 m/s B.此波沿x轴正方向传播 C.从t=0时起,经过0.04 s,质点a沿波传播方向迁移了1 m D.t=0.04 s时,质点b处在平衡位置,速度沿y轴负方向 解析:由题可知波长λ=2 m,周期T=0.08 s,则v==25 m/s,A正确;由a点向上运动知此波沿x轴负方向传播,B错误;质点不随波迁移,C错误;t=0时质点b向下运动,从t=0到t=0.04 s经过了半个周期,质点b回到平衡位置沿y轴正方向运动,D错误。 专题二　波的图像与振动图像的综合 [例2] 一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播,从x=3 m处的质点a开始振动时计时,图甲为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动,图乙为质点a的振动图像,下列说法错误的是(　A　) A.该波频率为2.5 Hz,沿x轴负方向传播 B.该波的传播速度为200 m/s C.从t0时刻起,a、b、c三质点中b最先回到平衡位置 D.从t0时刻起,经0.015 s质点a回到平衡位置 解析:由题图乙可得,周期T=4×10-2 s,故频率 f==25 Hz,根据题图甲所示时刻质点a正沿y轴正方向运动可得,波沿x轴正方向传播,故A错误;由题图甲可得,波长λ=8 m,故波速v==200 m/s,故B正确;根据波向右传播可得,题图甲所示t0时刻,a向波峰运动,b向平衡位置运动,c向波谷运动,故b最先回到平衡位置,故C正确;根据波向右传播,由题图甲可得,平衡位置从x=0处传播到x=3 m 的质点a处时,质点a回到平衡位置,故质点a经过时间t==0.015 s回到平衡位置,故D正确。 波的图像与振动图像相结合是机械波与机械振动相结合的最重要的一类题型。解题时要明确两个对应关系:一是波的图像所对应的时刻是振动图像横轴上的哪个时刻,二是振动图像所对应的质点是波的图像上哪个质点。 [跟踪训练2] (多选)图甲为一列简谐横波在t=0.1 s 时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则(　AD　) A.横波的波长是8 m B.横波的频率是0.2 Hz C.质点P随波迁移的速度大小为40 m/s D.t=0.1 s时质点P正沿y轴正方向运动 解析:由波的图像可知,横波的波长是8 m,选项A正确;由质点Q的振动图像可知,横波的周期为0.2 s,频率是5 Hz,选项B错误;质点P围绕平衡位置振动,不随波迁移,选项C错误;根据质点Q的振动图像,t=0.1 s时刻,质点Q正沿y轴负方向运动,说明波沿x轴负方向传播,t=0.1 s时质点P正沿y轴正方向运动,选项D正确。 专题三　波动问题的多解性 [例3] 如图所示,实线是某时刻的波形图,虚线是 0.2 s 后的波形图。 (1)若波向左传播,求它的可能周期和最大周期; (2)若波向右传播,求它的可能传播速度; (3)若波速是45 m/s,求波的传播方向。 解析:(1)波向左传播,传播的时间Δt=(n+)T(n=0,1,2,…),所以T==4× s= s(n=0,1,2,…),最大周期Tmax= s≈0.27 s。 (2)波向右传播,传播的时间Δt=(n+)T(n=0,1,2,…),所以T= s(n=0,1,2,…