第三章 3 波的图像-【导与练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（新教材，教科版）

3　波的图像 [学习目标] 1.理解波的图像的意义。知道波的图像的横、纵坐标各表示什么物理量,知道什么是简谐波。 2.能区分振动图像和波动图像。 3.根据某一时刻波的图像和波的传播方向能画出下一时刻和前一时刻的波的图像,并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向。 知识点一　横波的图像 1.波的图像的作法 (1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。 (2)正方向的选取:一般规定,在横波中,位移的方向向上时y取正值,向下时y取负值。 (3)描点:把某时刻位于x1、x2、x3、…的质点的位移y1、y2、y3、…画在xOy坐标平面内,得到一系列坐标为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、…的点。 (4)连线:用一条平滑的曲线把(3)中的各点连接起来就得到了这一时刻的波的图像。 2.波的图像也称波形图,简称波形,波形图是正弦曲线的波,又称为正弦波。 知识点二　波的图像与振动图像的比较 简谐波的图像与简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线,但它们又有着诸多本质的区别,具体如下: 1.描述对象 (1)振动图像:某个质点。 (2)波的图像:波传播方向上的各个质点。 2.坐标轴意义 (1)振动图像。 横轴:振动到该质点所用的时间。 纵轴:质点位移。 (2)波的图像。 横轴:波线上各质点的平衡位置。 纵轴:各质点偏离平衡位置的位移。 1.思考判断 (1)波的图像表示介质中沿波传播方向上各个质点在某一时刻相对平衡位置的位移。(　√　) (2)从波的图像中可以看出波长λ。(　√　) (3)波峰、波谷处的质点振动速度为零,加速度也为零。(　×　) (4)波的图像是波实际运动的波形图。(　×　) (5)随着时间的推移,波的图像将沿波的传播方向平移。(　√　) (6)相隔一个周期的两时刻,简谐波的图像相同。(　√　) 2.思维探究 (1)在波的传播中,既有波的传播速度,又有质点的振动速度,二者相等吗? 答案:不相等。波速由介质决定,在均匀介质中波是匀速传播的。振动速度是质点在平衡位置附近振动的速度,大小、方向随时间改变。 (2)为了区分波的图像与振动图像,你可以用什么来形象地描述它们? 答案:波的图像相当于一群人的一张照片,振动图像相当于该群人中某个人的一段录像。 要点一　对波的图像的认识 1.对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。 (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即图像中的位移正向的最大值,波谷即图像中的位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。 (4)波的周期性:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻,波的图像不同。质点振动时位移做周期性变化,则波的图像也做周期性变化,经过一个周期,波的图像复原一次。 (5)波的传播方向的双向性:如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向传播,也有可能沿x轴负向传播。 2.图像的物理意义:波的图像描述的是同一时刻,沿波传播方向的各个质点离开平衡位置的位移。 3.由波的图像可以获取的信息 (1)介质中质点的振幅A,波长λ(两相邻波峰或波谷之间的距离)以及该时刻各质点的位移和加速度的方向。 (2)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。 [例1] (多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图,下列关于该列波的说法正确的是(　AD　) A.该简谐波的振幅是4 cm B.质点P此时受到的回复力的方向向上 C.该简谐波的波长是3 m D.质点P此时的加速度方向沿y轴的负方向 解析:由图像不难发现,该简谐波的振幅、波长分别为4 cm和2 m,选项A正确,C错误;质点在做简谐运动时,受到的回复力始终指向平衡位置,即x轴,而加速度的方向与回复力方向一致,所以加速度的方向也指向平衡位置,选项B错误,D正确。 某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似,不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离。 [针对训练1] 一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,当t=0时的波形如图所示。当t=时,(　C　) A.质点a的速度方向沿y轴负方向 B.质点b沿x轴正方向迁移了1 m C.质点c的加速度为零 D.质点d的位移为-5 cm 解析:当t=时,质点a沿y轴正方向运动到平衡位置,其速度方向沿y轴正方向,选项A错误;根据简谐横波的传播特点可知,质点只在平衡位置附近上下振动,不沿传播方向迁移,选项B错