4.6 与角平分线有关的计算专题训练 同步练习-2023-2024学年 华东师大版七年级数学上册

微专题-4.6 与角平分线有关的计算专题训练 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图，，分别是，的角平分线，则图中共有相等的角（    ）对    A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，平分，则等于（    ）    A． B． C． D． 3．如图，是平角，、分别是、平分线，等于（　 　） A．105° B．100° C．90° D．80° 4．如图，是的角平分线，，，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，点B，O，C在同一条直线上，射线是的平分线，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（    ）    A． B． C． D．不能确定 7．如图，，平分，且，度数是（    ）    A． B． C． D． 8．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中、、三点在同一直线上，平分，平分．则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论： ①； ②； ③； ④若平分，则平分； ⑤的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点A对应点，点D对应点，并且点在线段上，若，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．已知是的平分线，，是的平分线，则的度数为 ． 12．如图，是直角，平分，平分，，则的度数为 ． 13．如图，平分，平分，，则的度数为 ．    14．如图，，下列结论：①；②；③；④若平分，则平分．其中正确的有 ．（填序号）    15．如图，，，平分，则 ． 16．如图，是直角，平分，平分，，则的度数为 ． 17．如图，已知，，平分，平分，则的度数是 ．    18．如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于 ． 19．如图，是的平分线，是的平分线，已知，那么 ． 20．已知射线是的三等分线，射线为的平分线，若，则 ． 三、解答题（每小题8分，共40分） 21．如图，已知点是直线上的一点，，射线是的平分线，射线是的平分线，过点作射线，若，求的度数． 试卷第1页，共3页 22．如图所示，是的平分线，是的平分线． (1)如果，，求的度数； (2)如果，，求的度数． 23．已知O为直线上的一点，且为直角，平分． (1)如图1，若，求的度数． (2)如图2，若射线在直线下方，平分，且，求的度数． 24．点为直线上一点，在直线同侧任作射线，，使得． (1)如下图，过点作射线，使为的角平分线，当时，的度数为_____； (2)如下图，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数； (3)过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，求的度数． 25．已知，过顶点O作射线，且平分，平分．    (1)如图，若在内． ①当平分时，的度数为 ②当时，求的度数． (2)嘉嘉说∶“若在内旋转，因为和的度数不能确定，所以的度数不能计算．”琪琪说∶“你说的不对，的度数能算到，且的度数不变．”请你判断嘉嘉和琪琪谁的说法正确，并说明理由 (3)若射线从出发绕点O顺时针旋转（旋转角小于），请直接写出的度数． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．A 11．或 12． 13． 14．①③④ 15． 16． 17． 18． 19． 20．或 21．解：∵点是直线上的一点，， ∴，， ∵射线是的平分线，射线是的平分线， ∴，， 又∵， ∴， ∴． 22．解：（1）（1）∵是的平分线，是的平分线， ，， ∴，，则, ∴． （2）∵是的平分线，， ∴， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴． 23．解：（1）∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； （2）∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 24．解：（1）为的角平分线， ， 又， ， 故答案为：； （2）， ， 为的角平分线，平分， ，， ． （3）如图，当射线在射线左侧时， 是的角平分线， ， ， ， 是的平分线， ， ； 如图，当射线在射线右侧时， 同理可得， ， 综上，的度数为或． 25．解：（1）①∵，平分， ∴， ∵平分， ∴； 故答案为：； ②∵，， ∴． ∴． ∵平分， ∴； （2）琪琪的说法正确，嘉嘉的说法不正确，理由如下： ∵平分，平分， ∴，， ∴ ； （3）设旋转角