《备课参考》2015年秋（人教版） 数学 九年级上册 21.2 《解一元二次方程》（14份）

21．2　解一元二次方程 21．2.1　配方法 第1课时　直接开平方法 两个一元一次方程 8．一元二次方程(x－3)2＝8的解为___________. x＝3±2eq \r(2) 解：x1＝2＋eq \r(3)，x2＝2－eq \r(3) 解：x1＝1＋eq \r(2)，x2＝1－eq \r(2) 知识点1：可化为x2＝p(p≥0)型方程的解法 1．方程x2－16＝0的根为( ) A．x＝4　 　B．x＝16 C．x＝±4 D．x＝±8 2．方程x2＋m＝0有实数根的条件是( ) A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 3．方程5y2－3＝y2＋3的实数根的个数是( ) A．0个 B．1个 C.2个 D．3个 C D C 5．解下列方程： (1)3x2＝27； (2)2x2＋4＝12；(3)5x2＋8＝3. 解(1)x1＝3，x2＝－3 (2)x1＝2，x2＝－2 (3)没有实数根 (2)(x－eq \r(2))(x＋eq \r(2))＝10； 解：x1＝2eq \r(3)，x2＝－2eq \r(3) 知识点2：形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的解法 6．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( ) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 7．若关于x的方程(x＋1)2＝1－k没有实数根，则k的取值范围是( ) A．k＜1 B．k＜－1 C．k≥1 D．k＞1 D D 解：x1＝1，x2＝eq \f(5,3) 解：x1＝－eq \f(5,2)，x2＝－eq \f(1,10) 9．解下列方程： (1)(x－3)2－9＝0； 解：x1＝6，x2＝0 (2)2(x－2)2－6＝0； (3)x2－2x＋1＝2. 18．若2(x2＋3)的值与3(1－x2)的值互为相反数，求eq \f(x＋3,x2)的值． 解：由题意得2(x2＋3)＋3(1－x2)＝0，∴x＝±3.当x＝3时，eq \f(x＋3,x2)＝eq \f(2,3)；当x＝－3时，eq \f(x＋3,x2)＝0 C x1＝3，x2＝－7 x＝±1 2 1 15．(2014·枣庄)x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( ) A．x1小于－1，x2大于3 B．x1小于－2，x2大于3 C．x1，x2在－1和3之间 D．x1，x2都小于3 16．若(x2＋y2－3)2＝16，则x2＋y2的值为( ) A．7 B．7或－1 C．－1 D．19 17．解下列方程： (1)3(2x＋1)2－27＝0； 解：x1＝1，x2＝－2 A A (3)x2－4x＋4＝(3－2x)2； (4)4(2x－1)2＝9(2x＋1)2. 19．如图，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． (1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积； (2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 解：(1)ab－4x2 $$ 21．2　解一元二次方程 21．2.1　配方法 第2课时　配方法 1．通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做配方法． 2．配方法的一般步骤： (1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边； (2)配方：方程两边同时加上_______________________，使左边配成一个完全平方式，写成________________的形式； (3)若p________0，则可直接开平方求出方程的解；若p_______0，则方程无解． ＜ ≥ (mx＋n)2＝p 一次项系数的一半的平方 完全平方形式 知识点1：配方 1．下列二次三项式是完全平方式的是( ) A．x2－8x－16　　　　　　　 B．x