第二章 3 单 摆-【导与练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，教科版）

3　单　摆 1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是(　ABC　) A.摆线质量不计 B.摆线不可伸缩 C.摆球的直径比摆线长度短得多 D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动 解析:单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不可伸缩,但把单摆的运动看成简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小(θ≤5°)的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,故A、B、C正确,D错误。 2.关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列说法正确的是(　B　) A.摆球受到重力、摆线的张力、回复力、向心力作用 B.摆球受到的回复力为零时,向心力最大;回复力最大时,向心力为零 C.摆球受到的回复力最大时,摆线中的张力大小比摆球受到的重力大 D.摆球受到的向心力最大时,摆球的加速度方向沿摆球运动方向 解析:摆球只受重力和摆线张力的作用,回复力和向心力均为效果力,故A错误;摆球受到的回复力最大时,处于最高点,速度为0,故向心力为零;当在平衡位置时,回复力为零,但速度最大,向心力最大,故B正确;回复力最大时,摆球处于最高点,此时摆线的张力与重力沿径向的分力相等,故张力小于重力,故C错误;向心力最大时,摆球处于平衡位置,此时回复力为零,合力沿竖直方向,故加速度也沿竖直方向,故D错误。 3.如图所示,光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三个小球(均可视为质点)同时由静止释放,开始时,甲球比乙球离槽最低点O远些,丙球在槽的圆心处。则以下关于它们第一次到达O点的先后顺序的说法正确的是(　B　) A.乙先到,然后甲到,丙最后到 B.丙先到,然后甲、乙同时到 C.丙先到,然后乙到,甲最后到 D.甲、乙、丙同时到 解析:对于丙球,根据自由落体运动规律有R=g,解得t3=,对于甲、乙两球,做简谐运动,其运动周期T=2π,甲、乙两球第一次到达O点时运动了周期,则t1=t2==,故丙先到,然后甲、乙同时到,故选B。 4.地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2,月球表面的重力加速度是 地球表面的,将走时准确的摆钟从地球放到月球上去,在地球上经过 24 h,该钟在月球上显示经过了(　B　) A.4 h B.9.8 h C.12 h D.58.8 h 解析:由单摆的周期公式T=2π,得==,即T月=T地,则摆钟在月球上单位时间内完成的全振动的次数为在地球上的,所以 在地球上经过24 h,该钟在月球上显示经过的时间为24× h= 4 h≈9.8 h,选项B正确。 5.将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的倾角为α的斜面上,其摆角为θ,如图所示,下列说法正确的是(　A　) A.图示位置摆球做简谐运动的回复力大小为F回=mgsin α·sin θ B.图示位置摆球做简谐运动的回复力大小为F回=mgsin θ C.摆球做简谐运动的周期为2π D.摆球在运动过程中,经过平衡位置时,细线的拉力为F=mgsin α 解析:在光滑斜面上的单摆,对其受力分析有,F回=mgsin α·sin θ,周期T=2π,A正确,B、C错误;当摆球经过平衡位置时, 有F-mgsin α=,则F=mgsin α+>mgsin α,D错误。 6.(多选)如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像,下列 说法正确的是(　BD　) A.甲摆的摆长比乙摆的摆长长 B.甲摆的振幅比乙摆的振幅大 C.甲摆的机械能比乙摆的机械能大 D.在t=1 s时有正向最大加速度的是乙摆 解析:由题图可知甲、乙的周期相同,同一地点g相同,根据T=2π可知,甲、乙的摆长相同,故A错误;由题图可知甲的振幅比乙的振幅大,故B正确;尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长也相等,但由于两摆的质量未知,所以无法比较甲、乙的机械能大小,故C错误;在t=1 s时乙位于负向最大位移处,具有正向最大加速度,而此时甲正通过 平衡位置,切向加速度为零,故D正确。 7.如图所示,三根细线在O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上,使△AOB成直角三角形,∠BAO=30°,已知OC线长是l,下端C点系着一个直径可忽略的小球。 (1)让小球在纸面内小角度摆动,求单摆的周期是多少? (2)让小球垂直纸面小角度摆动,周期又是多少? 解析:(1)让小球在纸面内摆动,在偏角很小时,单摆做简谐运动,摆长为OC的长度,所以单摆的周期T=2π。 (2)让小球垂直纸面摆动,如图所示,由几何关系可得OO′=l,等效摆长l′=OC+OO′=l+l, 所以周期T′=2π=2π=π。 答案:(1)2π　(2)π 学科网（北京）股份有限公司 $$