第二章 1 简谐运动及其图像-【导与练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，教科版）

1　简谐运动及其图像 基础巩固 1.(多选)下列关于理想弹簧振子的说法正确的是(　BD　) A.任意一个弹簧和任意一个小球就可以组成理想弹簧振子 B.理想弹簧振子中的小球振动时,弹簧不能超出弹性限度 C.理想弹簧振子中小球的体积不能忽略 D.理想弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来 解析:理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略,小球的体积忽略不计,可看成质点,不计摩擦阻力,小球一旦振动起来将不会停下来,而小球振动时,弹簧不能超出弹性限度,故B、D正确,A、C错误。 2.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是(　B　) A.质点的振动频率是4 Hz B.在10 s内质点通过的路程是20 cm C.第4 s末质点的速度是零 D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相同 解析:根据题图可知,该简谐运动的周期T=4 s,所以频率f==0.25 Hz, A错误;10 s内质点通过的路程s=×4A=10A=10×2 cm=20 cm,B正确;第4 s末质点经过平衡位置,速度最大,C错误;在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相反,D错误。 3.弹簧振子做简谐运动,振子运动范围为0.8 cm,周期为0.5 s,计时开始时具有正向最大加速度,则它的振动方程是(　B　) A.x=8×10-3sin(4πt+) m B.x=4×10-3sin(4πt-) m C.x=8×10-3sin(2πt+) m D.x=4×10-3sin(2πt-) m 解析:由题意知,振幅A=0.4 cm,t=0时刻振子具有正向最大加速度,说明此时振子的位移是负向最大,则位移与时间的函数关系式x= Asin (ωt+0)中,0=-,圆频率ω== rad/s=4π rad/s,则位移与时间的函数关系式为x=0.4sin(4πt-) cm=4×10-3sin(4πt-) m,选项B正确。 4.如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图像,下列有关该图像的说法不正确的是(　B　) A.该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 解析:由题图看出,小球是沿垂直于t轴方向移动的,由对称性可知,该图像的坐标原点是建立在小球的平衡位置,故A说法正确,B说法错误;为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动,故C说法正确;图像中小球的疏密反映了小球在x方向运动的快慢,越密速度越小,位置变化越慢,故D说法正确。 5.如图所示,弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,A、B间距离是20 cm,从A到B运动时间是2 s,则(　C　) A.O→B→O小球做了一次全振动 B.振动周期为2 s,振幅是10 cm C.从B开始经过6 s,小球通过的路程是 60 cm D.从O开始经过3 s,小球处在平衡位置 解析:O→B→O小球只完成了半个全振动,A错误;A→B小球也只是完成了半个全振动,所以振动周期是4 s,B错误;振幅A= cm=10 cm, t=6 s=T,所以小球经过的路程为×4A=60 cm,C正确;从O开始经过3 s,小球处在最大位移处(A或B),D错误。 6.某弹簧振子的振动图像如图所示,根据图像判断,下列说法正确的是(　D　) A.第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B.第2 s末振子相对于平衡位置的位移为-20 cm C.第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移均相同,但瞬时速度方向相反 D.第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反 解析:第1 s内振子相对于平衡位置的位移为正方向,速度方向也为正方向,A错误;第2 s末振子在平衡位置,位移为零,B错误;第3 s末振子相对于平衡位置的位移为-20 cm,C错误;第 2 s 内振子相对于平衡位置的位移方向是正方向,速度方向为负方向,D正确。 7.如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像,以竖直向上为正方向。根据图像中的信息,回答下列问题: (1)质点离开平衡位置的最大距离有多大? (2)这个质点振动的周期是多少?频率是多少? (3)在1.5 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动? (4)质点在第2 s末的位移是多少?在前4 s内的路程是多少? 解析:(1)由题图可知,质点离开平衡位置的最大距离为10 cm。 (2)由题图可知,这个质点振动的周期T=4 s,频率f==0.25 Hz。 (3)从1.5 s到2 s时间内,质点位移x>0,且减小,因此是向平衡位置运动,即1.5 s时质点竖直向下运动;从2.5