5.2求解一元一次方程 课后提升 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.2求解一元一次方程 课后提升 一、单选题 1．已知关于的一元一次方程的解是的倒数，则的值为（     ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 2．满足方程|x﹣1|﹣2|x﹣2|+3|x﹣3|＝4的有理数x有多少个（　　） A．1 B．2 C．3 D．无数 3．若是关于x的一元一次方程，则a=（      ） A． B．2 C．0 D．2或 4．把方程中的分母化为整数，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若与是同类项，且a＜b，则a、b的值为（    ） A．a＝2，b＝5 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝±2，b＝5 D．a＝±2， b＝－3 6．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形和1个正方形，第②个图案有7个三角形和2个正方形，第③个图案有10个三角形和3个正方形，…依此规律，如果第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2021个，则n=（    ）． A．503 B．504 C．505 D．506 二、填空题 7．若代数式与代数式的值互为相反数，则 ． 8．已知m，n为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则 ． 9．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：＝ad﹣bc，那么当＝10时，x＝ ． 10．解方程，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是 ． 11．如果a、b定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是，那么 ． 12．如图，点、为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是 ． 三、解答题 13．解方程 （1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3 （2） 14．已知方程与关于x的方程的解相同． (1)求a的值； (2)若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是最大的负整数，求的值． 15． 用方程解决问题：元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．请问班长共买了多少颗糖果？ 16．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且，求AB的长． 17．李老师在课堂上，提出这样一个问题：解方程：． 小亮认为本题可设，因而原方程可化为，只要求出的值，即可求出的值． (1)根据小亮的思路，求得______，进而求得______． (2)利用上述方法解方程：． 18．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1； 2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2． 于是，小东将这种类型的方程作如下定义： 若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究： （1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由； （2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2=（b+）y． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$