第十五章 分式 章末练习-【题型分类归纳】2023-2024学年八年级数学上册同步讲与练（人教版）

第十五章 分式章末练习 一、单选题 1．在下列各式，，，m2，中，是分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 2．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 3．张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为　　 A． B． C． D． 4．把分式中的a、b、c都扩大为原来的3倍，则分式的值（　    ） A．不变 B．变为原来的3倍 C．变为原来的 D．变为原来的 5．分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．若关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列各式中正确的有（    ） ①②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 8．下列说法正确的是（　　） A．代数式是分式 B．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C．分式的值为0，则x的值为 D．分式是最简分式 9．若分式的值为0，则x的值是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 10．某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（　　） A．0.637×10﹣5 B．6.37×10﹣6 C．63.7×10﹣7 D．6.37×10﹣7 11．下列运算正确的是（　　） A．（a﹣1b2）3= B． C．（a﹣1b2）3= D． 12．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a4 D．（2b2）3＝8b5 13．南京到上海铁路长300 km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40 km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是km/h，则根据题意列出的方程是（       ） A． B． C． D． 14．若 有意义，那么x的取值范围是（    ） A．＞2 B．＞3 C．2＜＜3 D．≠2且≠3 15．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 16．已知实数，、满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确个数有（  ）个． A． B． C． D． 二、填空题 17． ； 18．计算的结果是 ． 19．数据用科学记数法表示应是 ． 20．当a＝ 时，分式的值为－4． 21．约分： （1） （2） （3） 22．已知方程＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是 ． 23．若，则 ． 24．若有增根，则增根是 ，k= . 25．已知，则yx的值为 26．解方程，若设，则原方程可化为关于y的整式方程是 27．如果，则 . 28．学校用360元钱到商场去购买消毒液，经过还价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了18瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 ． 三、问答题 29．通分： （1），，； （2），，． 30．解下列方程并检验 （1） （2） 31．阅读材料：定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式．如，这样的分式就是假分式；如，这样的分式就是真分式．那么类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 例如：；． 解决下列问题： （1）分式是_______分式（填“真”或“假”） （2）将分式化为带分式的形式； （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 32．据统计，2013年某地区建筑商出售商品房后的利润率（即利润除以成本）为25％． （1）2013年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？ （2）2014年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2013年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一．求2014年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润． 33．（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 四、计算题 34．下面是小明化简分式的过程，仔细阅读并解答所提出的问题 解： 第一步 =2(x2)(x6)第二步 =2x4x6第三步 第四步 （1）小明的解法从第 步开始出现错误； （2）第一步进行 ，它的数学依据是 ． （3）第三步进行 ，它的数学依据是 ． （4）正确的化简结果是 ． 35．上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下： （1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果； （2）若，求原分式的值． 36．计算： （1）