24.1.3 弧、弦、圆心角强化训练 2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，弦AB所对的圆心角是（　　） A．∠AOB B．∠ACB C．∠OAB D．∠CAB 2．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=(     ) A．140° B．40° C．80° D．60° 3．下列命题中错误的是（　　） A．若，则 B．两直线平行，内错角相等 C．长度相等的弧所对圆周角相等 D．对顶角相等 4．如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点(与A，B不重合)，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，当C点在⊙O的半圆上运动时，点P的位置( ) A．不变 B．随C点运动而变化 C．变换位置但到AB的距离不变 D．无法判断 5．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　） A．10 B．13 C．12 D．11 6．如图所示，是的直经．，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，已知AB=CD，则AC与BD的关系是（    ） A． B． C． D．不确定 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且点C为弧BAD的中点，连接CD、CB、OD，CD与AB交于点F．若∠AOD＝100°，则∠ABC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C、D是的三等分点，半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F，下列说法错误的是( ) A．AE＝EF＝FB B．AC＝CD＝DB C．EC＝FD D．∠DFB＝75° 6．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则劣弧AB的度数是（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 7．如图，是的直径，弦交于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，，是的三等分点，分别交，于点，，则下列结论正确的个数有(    ) ①;                   ②; ③;                     ④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．若一条弦把圆周分成的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是 °． 2．在两个圆中，分别有弧AB和弧CD，若弧AB的度数是弧CD的度数的2倍，则弧AB所对的圆心角是弧CD所对的圆心角的2倍．( ) 3．在半径为6的⊙O中，长为6的弦所对的圆心角是 °． 4．如图，点、分别在轴、轴上，直线与以为直径的圆交于点，则点的坐标为 ． 5．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是 ． 6．如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为 ． 三、解答题 1．如图，在⊙O中，，求证：． 2．如图，在中，D、E分别为半径OA，OB上的点，且，点C为弧AB中点，连接CD、CE． （1）求证：； （2）若，，，求半径的长． 3．如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且． （1）求证：BE＝CE； （2）若∠B＝50°，求∠AOC的度数． 4．如图是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙P经过A，B，C三个格点，点D是⊙P与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图1中，画圆心P，并画出弧的中点Q； （2）在图2中，①在格线上画出点E，使最小； ②在下方的半圆上，画弦，使． 5．已知：如图在⊙O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB， （1）利用尺规作图确定圆心O的位置，保留作图痕迹； （2）求证：AB=CD． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$