4.6 三角板中的角度计算专题训练 同步练习-2023-2024学年 华东师大版七年级数学上册

微专题-4.6 三角板中的角度计算专题训练 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（    ）    A． B． C． D． 2．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么（    ）    A． B． C． D． 3．在学习角的过程中，小丽将一副三角板的直角顶点重合放置于A处，然后将两块三角板在同一平面内绕着点A自由转动，她发现在转动的过程中和的和始终保持不变．则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 5．将一副三角板按如图所示摆放，使其中一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，将直角三角尺与的直角顶点叠放在一起，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．用一副直角三角板可以画出一些特殊角，例如：如图所示的的角，则下列角度不能利用这副直角三角板直接画出的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（    ）      A． B． C． D． 9．将一副三角板按如图方式放置，则的度数是（    ）    A．15° B．20° C．25° D．30° 10．一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（、），将三角板绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，有下列四个结论：      ①在图1的情况下，在内作，则平分； ②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次； ④的角度恒为． 其中正确的结论个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若，则 ．    12．将一副三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是 ． 13．如图，这是一副顶点重合的直角三角板，已知∠BAC＝60°，，则的大小是 ．      14．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则 ．    15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是 ．    16．将一副直角三角尺如图放置，若，则等于 ．    17．一副三角板如图摆放，若，则 ．    18．用一副三角尺，按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，在旋转过程中，若平分时，则三角尺运动的时间是 ． 19．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是 ．    20．如图，一副直角三角尺中，，在同一平面内，将和的顶点重合，边和边重合，可以得到，则的度数为 ． 三、解答题（每小题8分，共40分） 21．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起． (1)若，则的度数为　　　　； (2)若，求的度数； (3)猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由： 22．如图所示，以直线上的一点O为端点，在直线的上方作射线，使．将一块直角三角尺的直角顶点放在点O处，且直角三角尺（）在直线的上方．设．    (1)当时，求的大小； (2)若时，求的值． 23．如图是内部的一条射线，把三角板角的顶点放到O处，转动三角板，当三角板的边平分时，三角板的另一边也恰好平分：    (1)求的度数． (2)射线一定平分吗？若平分，求和度数 24．将一副三角尺叠放在一起． (1)如下图，若，求的度数； (2)如下图，若，求的度数．    25．如图（1）所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． (1)若，求的度数？若，求的度数？由此猜想：与的数量关系是________ (2)如图（2）所示，若两个同样的三角板，将锐角的顶点A叠放在一起，则与的数量关系是________．请说明理由． (3)如图（3）所示，已知（都是锐角）若把它们的顶点O叠放在一起，则与的数量关系为________． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．A 10．C 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．秒 19． 20．或 21．（1）解：由题意可得：，