第二十二章二次函数单元试卷 单元练习 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九上第二十二章二次函数单元试卷 一、选择题 1．抛物线的对称轴为（ ） A．轴 B．轴 C． D． 2．已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是( ) A．m﹥ B．m﹤ C．m﹥ D．m﹤ 3．二次函数的图象是由的图象向右平移个单位，再向下平移个单位得到的，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度为20m，顶点距水面6m，小孔顶点距水面4.5m．当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为（　）m． A．8m B．9m C．10 m D．12 m 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中x和y的值如下表：( ) x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y -5.6 -3.1 -1.5 0.9 1.8 则ax2＋bx＋c=0的一个根的范围是( ) A．0.10<x<0.11 B．0.11<x<0.12 C．0.12<x<0.13 D．0.13<x<0.14 6．已知抛物线（，a，k为常数），，，是抛物线上三点，则，，由小到大依序排列是（　　　） A． B． C． D． 7．设a、b为常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下列图形之一，则a的值为（ ） A．6或﹣1 B．﹣6或 1 C．6 D．﹣1 8．已知点，在二次函数的图象上，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a＋2b＋c＜0，则其中结论正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 10．二次函数的顶点坐标是________． 11．顶点为（﹣6，0），开口向下，形状与函数y＝x2的图象相同的抛物线的表达式是_____． 12．如图，一边靠墙，其它三边用米的篱笆围成一个矩形花圃，则这个花圃的面积（平方米）与的长（米）之间的函数关系式为________． 13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ac________0． 14．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点…，依次进行下去，则点的坐标为________． 15．已知正方形ABCD中A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一抛物线y＝(x+1)2向下平移m个单位(m＞0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是_____． 16．已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②；③4a+c＜0；④2a－b+l﹤0．其中正确的结论是（填写序号）________________． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过（﹣2，0）、（1，﹣6）两点． （1）求a、b的值． （2）求抛物线的顶点坐标． 18．如图，某养殖场在养殖面积扩建中，准备将总长为米的篱笆围成 矩形形状的鸡舍，其中一边利用现有的一段足够长的围墙，其余三边 用篱笆，且在与墙平行的一边上开一个米宽的门．设边长为米， 鸡舍面积为平方米． 求出与的函数关系式；（不需写自变量的取值范围）． 当鸡舍的面积为平方米时,求出鸡舍的一边的长． 19．在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12≤x＜24）满足一次函数的关系，部分数据如下表： x（元/件） 12 13 14 15 16 y（件） 1200 1100 1000 900 800 （1）求y与x的函数关系式； （2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件，试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？ 20．某坦克部队需要经过一个拱桥（如图所示），拱桥的轮廓是抛物线形，拱高OC＝6m，跨度AB＝20m，有5根支柱：AG、MN、CD、EF、BH，相邻两支柱的距离均为5m． （1）以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，支柱CD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式； （2）若支柱每米造价为2万元，求5根支柱的总造价； （3）拱桥下面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离