2.3.2平行线的性质（2）课件 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

2.3平行线的性质（2） 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 条件 性质 条件：角的关系 线的关系             性质：线的关系 角的关系 学习目标 （1分钟） 1.巩固直线平行的条件和平行线的性质的相关内容。 2.能用直线平行的性质和条件解决问题。 自学指导1（6分钟） 自学课本P52例1的内容，回答下面的问题。 1.若∠1= ∠2，则可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？ 2.若∠2= ∠M，则可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？ 3.若∠2+ ∠3=1800，则可以判定哪两条直 线平行？根据是什么？ (1).若∠1= ∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 解(1)：∵ ∠1= ∠2 (已知) ∴ BF∥CE(内错角相等，两直线平行) F B C D E 2 1 解：∵ ∠2= ∠M (已知) ∴ AM∥BF (同位角相等，两直线平行) (2).若∠2= ∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ M A B D F 2 解：∵ ∠2+ ∠3=1800 (已知) ∴ AC∥MD (同旁内角互补，两直线平行) (3).若∠2+ ∠3=1800，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ B D F 2 C A M 3 自学检测1 （5分钟） 1.如图,∠1=105°,∠2=75°,你能判断a∥b吗？ 2.如图,∠1=∠3=60°,∠2=120°,可以判断哪些直线平行？说明理由。 第2题 1.如图,∠1=105°,∠2=75°,你能判断a∥b吗？ 3 解：能，∵∠2+∠3=1800 (邻补角) ∴ ∠3=1800-∠2=1800-750=1050 ∵ ∠1=1050(已知) ∴ ∠1=∠3=1050 . ∴ a//b(同位角相等，两直线平行) . 2.如图,∠1=∠3=60°,∠2=120°,可以判断哪些直线平行？说明理由。 第2题 4 理由如下:∵∠1=∠3=600 (已知), ∠2=1200 (等量代换), ∴∠2+∠3 =1200+600=1800 ∴AB//CD.(同旁内角互补,两直线平行) ∵∠2=∠4(对顶角相等), ∴∠4=1200 (等量代换), ∴∠1+∠4 =1200+600=1800 ∴AE//CF.(同旁内角互补,两直线平行) 解:AB//CD, AE//CF 解:因为∠1= ∠2 则根据”内错角相等，两直线平行” 所以EF∥CD 又因为 AB ∥CD (已知) 根据”平行于同一条直线的两条直线平行” 所以AB ∥CD 例2.如图 ， AB∥CD，如果∠1=∠2， 那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由． 自学指导2 （6分钟） 自学课本P54例2的内容，思考下面的问题。 请规范解题过程 解:平行，理由如下： 因为∠1= ∠2 则根据”内错角相等，两直线平行” 所以EF∥CD 又因为 AB ∥CD (已知) 根据”平行于同一条直线的两条直线平行” 所以AB ∥CD 例2.如图 ， AB∥CD，如果∠1=∠2， 那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由． 解：平行，理由如下： ∵ ∠1= ∠2 (已知) ∴ EF∥CD(内错角相等，两直线平行) 又∵ AB ∥CD (已知) ∴ EF∥AB (平行于同一条直线的两条直线平行) 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数. 解：因为a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等” ， 所以 ∠2 = ∠1 = 107° . 因为 c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补” ， 所以 ∠1 ＋ ∠3 = 180° ， 所以 ∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107° = 73° . 解：∵a∥b(已知)， 　　∴∠2 = ∠1 = 107°(两直线平行，内错角相等) . 　　∵ c∥d(已知)， 　　∴∠1 ＋ ∠3 = 180°(两直线平行，同旁内角互补) ， 　　∴∠3 = 180°- ∠1= 180°-107°= 73°