专题01 运动学常见的图像分析-【模型与方法】备战2024年高考物理图像与方法

专题2.1 运动学常见的图像分析 目录 一.三种图像的比较 1 二． x-t图像中的曲线问题 3 三.v-t图像中的曲线问题 7 四.x-t图和v-t图中的穿越线与折线、交线 9 五.非常规运动学图像 12 1.a－t图象 12 2.x-t2图像与 x/t-t图像 15 3.a-x图像 17 4. v2-x图像 19 5.v-x图像 22 一.三种图像的比较 图象 x－t图象 v－t图象 a－t图象 图象 实例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线①表示质点做加速度增大的运动 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线②表示质点做匀变速运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图线③表示质点做加速度减小的运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量) 【典例分析1】(多选)(2023·辽宁省鞍山市模拟)如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s 【典例分析2】(2023·安徽省亳州市高三上学期期末)如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)一时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 【典例分析3】（2023上·江苏无锡·高三江苏省锡山高级中学校考阶段练习）甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正方向，它们运动的相关图像分别如图甲、乙所示．已知乙的初速度为0，下列说法正确的是（　　）    A．甲物体时的加速度方向发生变化 B．乙物体时的运动方向没有发生变化 C．甲物体内的平均速度与内的平均速度相同 D．乙物体时的位置与0时刻的位置相同 二． x-t图像中的曲线问题 t O x t2 瞬时速度 x2 平均速度 t1 x1 (1)一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而是表示物体做变速直线运动； ②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线斜率等于瞬时速度； ③注意路程和位移区别。0~t1，路程等于位移大小(x1)；0~t2，路程(2x1-x2)大于位移大小(x2)。 （2）抛物线 t O x 1 2 3 匀加速直线运动 x3 x1 x2 t O x 1 2 3 4 匀减速直线运动 x0 ①开口向上的抛物线表示物体做匀加速直线运动，开口向下表示匀减速； ②加速度用逐差法计算：(x3-x2)-(x2-x1)=aT2； ③中间时刻速度等于该段时间内的平均速度，例如2s末的速度等于1s~3s内的平均速度，v2=(x3-x1)/2T。 【典例分析1】（2023上·安徽·高三池州市第一中学校联考阶段练习）近日，华为与奇瑞汽车联合发布了双方合作的首款智能电动汽车，智能驾驶正日益走近人们生活。某车评机构对这款汽车做AEB（自动紧急刹车系统）测试，汽车运动的位移—时间图象如图所示。已知该汽车的运动分为两阶段，第一阶段，从时刻至时刻，汽车在平直的道路上做匀速直线运动；第二阶段，时刻，激光雷达发现前方障碍，行车电脑立即控制刹车踏板，车辆开始做匀减速直线运动，时刻后图线与时间轴平行。下列说法正确的是（    ） A．汽车匀减速直线运动的加速度大小为 B．后汽车开始做匀速运动 C．时间内，汽车的位移为 D．时间内，汽车的平均速度大小为 【典例分析2】(2023·福建泉州市期末质检)如图所示为某质点做直线运动的位移－时间图象，其中OP段为曲线，PQ段为直线．下列说法正确的是(　　) A．0～8 s时间内质点一直做加速运动 B．4 s末质点的速度大于8 s末的速度 C．4 s末质点的加速度大于8 s末的加速度 D．4～6 s时间内质点的平均速度大于6～8 s时间内的平均速度 【典例分析3】（2023·河北沧州·校考模拟预测）甲、乙两车